典型相关分析在织物染色计算机配色中的应用研究 research on application of canonical correlation analysis in computer color matching for fabric dyeing.pdfVIP

第31卷第3期 青岛大学学报(工程技术版) V01．31No．3 2O1 6年9月 JOURNALOF O QINGDAo 1 6 UNIVERSITY(ET)Sep．2 文章编号：l006—9798(2016)03一0114—05；DoI：10．13306／j_1006—9798．2016．03．023 典型相关分析在织物染色计算机配色中的应用研究 邓晓丹，张秉森，尹萌萌 (青岛大学计算机科学技术学院，山东青岛266071) 摘要：为提高织物染色计算机配色的精度，本文对大量实验数据进行了研究，利用典型相关分析方 法，找出三刺激值C、M、y与染料质量浓度d。，d。，d。之间的相关关系，并进一步利用回归分析法， 求出三刺激值C、M、y与染料质量浓度d。，d。，d。之间的关系模型，最后利用Matlab软件对模型 进行仿真计算。仿真结果表明，采用典型相关分析建立的数学模型其计算结果与实际测量数据之 间的误差较小，d。、d：和d。的误差范围分别为±1．25％，±1．66％和土1．58％。结果表明，该模型 精确度较高，操作简便，能够满足生产实际的要求，具有一定的实际应用价值。 关键词：计算机配色；典型相关分析；回归分析；织物染色 文献标识码：A 中图分类号：TSl93．1+3；TP391．75 随着计算机技术的迅速发展和人们生活品质的不断提高，生产中对织物染色配色技术的要求也在不断提高， 传统的织物染色配色技术早已不能满足人们的需求。在计算机配色理论成果的基础上，一些研究者对织物染色 计算机配色进行了大量研究，提出了很多可行方案，而且配色误差大都在允许范围之内。张永昌等人[13基于多项 式拟合的数值分析方法对织物染色配色进行了研究，将织物染色计算机配色分为染料的质量浓度相同和染料的 质量浓度不同两种情况。实际上，染料质量浓度相同是染料质量浓度不同的一种特例，所以本文将两种情况合二 为一，提出一种三刺激值C、M、y与染料质量浓度d，，比，d。之间通用的关系模型，运用典型相关分析方法，对大 量实验数据进行分析，找出三刺激值C、M、y和染料质量浓度d。，d：，d。之间的典型相关关系，然后运用回归分 仿真结果表明，此模型精确度高，可操作性强，能够满足实际染色配色的要求。 1典型相关分析 1．1 典型相关分析的概念 correlation 典型相关分析(canonical y变量之间的线性关系，来反映两组变量之间的整体相关性[2]。这种方法是在两组变量中分别提取两个综合变 量U和V(U和V分别为两个变量组中各变量的线性组合)，使这两个综合变量能最佳地表示出这两组变量之间 的相关性。称这些线性组合为典型变量，对应的典型变量之间的相关系数称为典型相关系数[3]。 1．2数学描述 两组变量x和y写成矩阵z一卜：l，其均值向量p为 p=Ecz，=E[兰；爹；]=[：：] c-， 收稿日期： 2016—04一07：修回日期：2016—04—28 基金项目： 国家自然科学基金资助项目 作者简介： 邓晓丹(1992～)，女，山东招远人，硕士研究生，主要研究方向为虚拟仿真技术。 通讯作者： 张秉森(1956～)，男，教授，硕士生导师，主要研究方向为计算机动画及计算机配色。E—mail．bszhang@qdu．edu．cn 万方数据 第3期 邓晓丹，等：典型相关分析在织物染色计算机配色中的应用研究 115 式中，p，和Pz分别为第一组变量和第二变量的均值。协方差矩阵为 ∑ 一E(z—p)(z—p)7一