【高考领航】2016高三数学一轮复习 第1章 第3课时 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时训练 文.doc

【高考领航】2016高三数学一轮复习 第1章 第3课时 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时训练 文 新人教版 A级　基础演练 1．(2014·高考湖北卷)命题“x∈R，x2≠x”的否定是(　　) A．x?R，x2≠x　　　　　　B．x∈R，x2＝x C．x?R，x2≠x D．x∈R，x2＝x 解析：选D.根据全称命题的否定直接判断． 全称命题的否定，需要把全称量词改为特称量词，并否定结论． 2．(2014·高考天津卷)已知命题p：x0，总有(x＋1)ex1，则p为(　　) A．x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1 B．x00，使得(x0＋1)ex0≤1 C．x0，总有(x＋1)ex≤1 D．x≤0，总有(x＋1)ex≤1 解析：选B.利用全称命题的否定是特称(存在性)命题求解． “x0，总有(x＋1)ex1”的否定是“x00，使得(x0＋1)ex0≤1”．故选B. 3．(2014·高考福建卷)命题“x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是(　　) A．x∈(－∞，0)，x3＋x0 B．x∈(－∞0)，x3＋x≥0 C．x0∈[0，＋∞)，x＋x00 D．x0∈[0，＋∞)，x＋x0≥0. 解析：选C.全称命题的否定是特称命题． 全称命题：x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0的否定是特称命题：x0∈[0，＋∞)，x＋x00. 4．(2014·高考湖南卷)已知命题p：若xy，则－x－y；命题q：若xy，则x2y2.在命题p∧q；p∨q；p∧(┑q)；(┑p)∨q中，真命题是(　　) A． B． C． D． 解析：选C.先判断命题p，q的真假，再根据真值表求解． 当xy时，－x－y，故命题p为真命题，从而p为假命题． 当xy时，x2y2不一定成立，故命题q为假命题，从而q为真命题． 由真值表知，p∧q为假命题；p∨q为真命题；p∧(┑q)为真命题；(┑p)∨q为假命题．故选C. 5．(2014·高考重庆卷)已知命题 p：对任意xR，总有2x0； q：“x1”是“x2”的充分不必要条件． 则下列命题为真命题的是(　　) A．pq B．(p)∧(┑q) C．(p)∧q D．p(┑q) 解析：选D.先判断命题p和q的真假，再判断四个选项中含有简单逻辑联结词的命题的真假． 因为指数函数的值域为(0，＋∞)，所以对任意xR，y＝2x0恒成立，故p为真命题；因为当x1时，x2不一定成立，反之当x2时，一定有x1成立，故“x1”是“x2”的必要不充分条件，故q为假命题，则pq、p为假命题，q为真命题，(p)∧(┑q)、(p)∧q为假命题，p(┑q)为真命题，故选D. 6．已知命题p：x0∈R，x＋≤2，命题q是命题p的否定，则命题p、q、pq、pq中是真命题的是__________． 解析：p是真命题，则q是假命题． 答案：p、pq 7．已知命题p：“x∈N*，x”，命题p的否定为命题q，则q是“__________”；q的真假为__________(填“真”或“假”)． 解析：q：x0∈N*，x0≤，当x0＝1时，x0＝成立，故q为真． 答案：x0∈N*，x0≤　真 8．下列结论： 若命题p：x0∈R，tan x0＝2；命题q：x∈R，x2－x＋0.则命题“p(┑q)”是假命题； 已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1l2的充要条件是＝－3； “设a、bR，若ab≥2，则a2＋b24”的否命题为：“设a、bR，若ab2，则a2＋b2≤4”． 其中正确结论的序号为__________．(把你认为正确结论的序号都填上) 解析：在中，命题p是真命题，命题q也是真命题，故“p(┑q)”是假命题是正确的．在中l1l2?a＋3b＝0，所以不正确．在中“设a、bR，若ab≥2，则a2＋b24”的否命题为：“设a、bR，若ab2，则a2＋b2≤4”正确． 答案： 9．写出下列命题的否定，并判断其真假： (1)p：x∈R，x2－x＋≥0； (2)q：所有的正方形都是矩形； (3)r：x0∈R，x＋2x0＋2≤0； (4)s：至少有一个实数x0，使x＋1＝0. 解析：(1)p：x0∈R，x－x0＋0，假命题． (2)q：至少存在一个正方形不是矩形，假命题． (3)r：x∈R，x2＋2x＋20，真命题． (4)s：x∈R，x3＋1≠0，假命题． B级　能力突破 1．(2014·高考新课标全国卷)不等式组的解集记为D，有下面四个命题： p1：(x，y)D，x＋2y≥－2； p2：(x，y)D，x＋2y≥2； p3：(x，y)D，x＋2y≤3； p4：(x，y)D，x＋2y≤－1. 其中的真命题是(　　) A．p2，p3 B．p1，p4 C．p1，p2 D．p1，p3 解析：选C.本题可先画出可行域，然后根据图形求解．作出不等式组表示的可行域，