三角形面积教案6.doc

三角形面积计算（第一课时） 教学过程： 复习引入 2分钟 上一课我们认识了三角形的底和高，我们首先来复习一下（出示电脑课件） AB边上的高是（ ）CF相对应的底是（ ） 与（ ）相对应的是（ ） 2、师：前几节课我们已经学习了平行四边形的面积，想一想我们是怎样得到平行四边形的面积公式的？ （首先把平行四边形转化成长方形，发现长方形的底和高就是原平行四边形的长和宽，因此平行四边形的面积就是底乘高） 3、今天我们继续研究平面图形的面积（板书课题：三角形面积） 探究新知 （一）引出问题，小组探究 出示课件例题： 每一小格长1厘米 引发问题 2分钟 师：你能说出这个三角形的面积是多少吗？ 指定一个学生问：你是用什么方法？（数方格）和他一样请举手，大多数同学是这样的 （2）取消方格 师：如果不给你方格，你打算怎么做？ 如学生说画方格，师问你愿意以后一直用数方格的方法来求三角形面积吗？[否决使用] 如学生说用公式，师说你真厉害，三角形的确有面积计算公式，可是你怎样证明你的公式对不对呢？再说还有那么多不知道公式的同学怎么办？ 如学生说用转化，师说真不错，我们就是这样推导出平行四边形面积公式的，这的确是一个解决新问题的好办法 （4、如学生说不出，师问能不能用得到平行四边形面积的方法，通过转化的方法找到一个比较简洁的计算公式来求三角形的面积呢？[不太可能发生] 师：接下来就请大家通过转化的方法，利用转化图形的公式来推导或者求证三角形的面积计算公式。 2、小组讨论、。 （学生动手操作，教师巡视。） 展示 1、学生介绍2个锐角三角形拼成平行四边形的过程（我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形，我发现平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，平行四边形的面积是这个锐角三角形的2倍，因此我根据平行四边形的面积公式推导出锐角三角形面积公式是底×高÷2） 教师板书推导公式、 平行四边形面积 = 底×高 锐角三角形面积 = 底×高÷2 师：1、两个怎样的锐角三角形才能拼出平行四边形？ 2、也许有的同学拼出的平行四边形与上来演示的小组同学拼出的形状有点不一样，不过推导的过程和结论应该是一样的，对吗？ 3、为什么推导出的公式后面要÷2？ 2、刚才我们转化的方法，推导出了锐角三角形的面积计算公式，是不是只有两个完全相同的锐角三角形才能拼出平行四边形并进行推导？ 分别请几位学生介绍直角和钝角三角形面积推导过程， 平行四边形面积 = 底×高 直角三角形面积 = 底×高÷2 在介绍过程中，如果学生先说到了两个直角三角形拼成长方形，可按他的说法先写长方形公式，然后问是不是用两个完全一样的直角三角形只能转化成长方形？（还可以拼成平行四边形）是呀，再说我们已经知道长方形是特殊的平行四边形，所以我们还是可以用平行四边形面积公式来推导出直角三角形面积公式的，板书把长方形改成平行四边形，把长乘宽改成底乘高 平行四边形面积 = 底×高 钝角三角形面积 = 底×高÷2 3、归纳总结：通过大家的推导和证明，可以得出什么结论？（任何三角形的面积都可用底×高÷2这一公式来求得）。如果我们用S表示三角形的面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形的公式就可以写成（学生齐答）S =ah÷2,（板书） 初用公式，规定格式 2分钟 刚才我们用数方格的方法求得了这个三角形的面积是10cm2,现在我们就用三角形面积公式来验证一下是否正确？ 请学生列式，说明格式规定（板书） 我们解几何图形问题的时候，第一步应该先写什么？然后再将数字代入公式计算，我能不能写4乘5？最后一定要记得写面积单位 S =ah÷2 =5×4÷2 =10cm2 巩固练习 1、（学习单） 口答三角形的面积分别是多少？ 3分钟 讨论这5个三角形之间有什么相同和不同的地方？ （面积相同的三角形形状并不相同）（等底等高的三角形面积相同） 2、列式计算求下列三角形面积 单位：分米（学习单） 5分钟 第2题为什么不选4cm？如果要用4作底，那应该知道哪条高？ 第3题谁的列式与刚才的同学不同？对不对？为什么两种都对？（尽管两组底和高数据不同，但最终的答案必定是相同的，因为它们是同一个三角形中的对应底和高） 3、作图（画一个面积为12平方厘米的三角形） 5分钟 中途集体纠错，问他是什么原因错误？为避免错误要注意什么？（再次强调三角