2013--2014九年级上期中段考数学试题.doc

丙松片2013-2014学年度第一学期 九年级数学期中检测题 班级_______　姓名_________座号_______成绩_________ 一、选择题：(每小题3分，共15分) 1、 方程x(x－2)=0的根是（ ） A、 x1=2，x2=0 B、 x1=-2，x2=0 C、 x=2 D、 x=-2 2、如图，D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（ ） A、AD=AE B、∠AEB=∠ADC C、BE=CD D、AB=AC 3、给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.其中错误命题的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 4、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） A、上午12时 B上午10时 C、上午9时30分 D上午8时的二次项系数是 ， 一次项系数是 ，常数项是______ 7、若一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是_______。 8、在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为______cm。 9、如图，△ABC中，BC=5cm ,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是_____ cm。 10、菱形的周长为20，两条对角线之比为3：4，则它的面积是________。 11、若四边形的对角线相等,则顺次连结这个四边形各边中点所得的四边形是 。 12、“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是________________________ _____________________________________________。 13、定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则＝ ； 三、解答题： 14、（6分） 画三视图 15、（7分）解方程： 16、（7分）解方程： 17、（8分）如图：△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，AC=10，BC=14，求四边形DECF的周长。 18、（8分）某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克赢利10元,每天可售出500千克。经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天赢利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? 19、(8分)在△ABC中，∠C=900，BD是∠ABC的角平分线， DE⊥AB于E，DE=3CM,AD=5CM,则AC是多少? 20、（8分）阅读材料：为解方程（X2-1）2-5(X2-1)+4=0,我们可以将X2-1看作一个整体，然后设X2-1=Y，那么原方程可化为Y2-5Y+4=0，解得Y1=1，Y2=4，当Y=1时，X2-1=1，∴X2=2，∴X=±；当Y=4时，X2-1=4，∴X2=5，∴X=±，故原方程的解为X1=，X2=﹣，X3=，X4=﹣。请利用以上所学知识解方程（X2+2X）2-7（X2+2X）2-8=0。 21、（8分）如图：在 ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE， 求证：（1）△ABF≌△DCE; (2)四边形ABCD是矩形 22、（10分）“国运兴衰，系于教育”图中给出了我国从1998─2002年每年教育经费投入的情况．（1）由图可见，1998─2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势； （2）根据图中所给数据，求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数； （3）如果我国的教育经费从2002年的5480亿元，增加到2004年7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少？(结果精确到0.01) 23、（11分）如图， ABCD在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且。 （1）写出A、B两点的坐标。 （2）若为正半轴上的点，且求经过 、两点的直线的解析式，并判断与 是否相似？ （3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否 存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？ 若存在，请直接写出其中两个点的坐标；若不存在，请说明理由。 丙松片2013-2014学年