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数学奥林匹克高中训练题58
42 中 等 数 学
数 学 奥 林 匹 克 高 中 训 练 题 (58)
(B) V4 = V1 + V2 + V3
第 一 试
(C) V4 V1 + V2 + V3
( ) (D) 不能确定 ,与长方体的棱长有关
一、选择题 每小题 6 分 ,共 36 分
1. 空间中 n ( n ≥3) 个平面 ,其中任意三个平面无 二 、填空题(每小题 9 分 ,共 54 分)
3 3
公垂面. 那么 ,下述四个结论 1. 已知sin α= cos α= k . 则 k 的取值范围为
sin β cos β
( 1) 没有任何两个平面互相平行 ;
(2) 没有任何三个平面相交于一条直线 ; .
2 . 等差数列{ an }的首项 a1 = 8 ,且存在惟一的 k
(3) 平面间的任意两条交线都不平行 ;
( ) 2 2 2
使得点 k , ak 在圆 x + y = 10 上. 则这样的等差数
( )
4 平面间的每一条交线均与 n - 2 个平面相
列共有 个.
交.
3 . 在四面体 P —ABC 中 , PA = PB = a , PC = AB
其中 ,正确的个数为( ) .
a
( ) ( ) ( ) ( ) = BC = CA = b ,且 a b . 则 的取值范围为 .
A 1 B 2 C 3 D 4
b
2. 若函数 y = f ( x ) 在[ a , b ] 上的一段图像可以
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