区公开课 课题：利用导数研究函数的单调性 教学设计.doc

课题：利用导数研究函数的单调性 学案 教学目标：1：掌握利用导数研究函数的单调性的方法步骤；2：让学生理解 “分类讨论思想”在解题中的应用。 教学重点：利用“分类讨论思想”讨论含有参数的函数的单调性问题。 教学难点：让学生理解分类的原则和方法，解决如何分类的问题。 教学过程： 课堂导入：求函数f (x)＝＋x2－3x－4，其中．当时，求的单调区间； 设计意图：对含有参数的函数单调性讨论，关键是对两个跟的大小进行分类，简称“大不大”。大约时间8分钟。 小结：对含有参数的函数，求导时要注意： 变式练习1：已知函数（实数，为常数）.若，讨论函数的单调性． 设计意图：在上一题的基础上，增加了定义域的限制，要对跟在不在定义域内进行讨论。简称“在不在”。 大约时间12分钟。 小结：对含有参数的函数，求导时要注意： 变式练习 2：已知函数，其中．当时，求的单调区间； 设计意图：和第一题的主要区别是，跟不能直接求出来，需要对跟的存在性进行讨论。即对“△”进行讨论，简称“有没有”.大约时间15分钟。 小结：对含有参数的函数，求导时要注意： 课时总结： 课后作业： 1、设，且曲线y＝在x＝1处的切线与x轴平行。 求的值，并讨论的单调性； 2、设函数 （Ⅰ）当曲线处的切线斜率 （Ⅱ）求函数的单调区间与极值； 3、已知函数 （Ⅰ）求函数的极值； （Ⅱ）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.