14.3公式法-运用完全平方公式因式分解教学设计.doc

《14.3公式法（2）-运用完全平方公式因式分解》教学设计 姓名 李学铭 学校 玉林市玉州区第八初级中学 上课题目 《14.3公式法（2）-运用完全平方公式分解因式》第一节 教材名称 及出版社 义务教育课程标准实验教科书 人民教育出版社 学段学科 初中 数学 年级 八年级上册 课时 1课时 教学目标 1、知识和技能目标:使学生掌握用完全平方公式分解因式； 2．过程和方法目标：通过学生自主合作探索完全平方公式的特点，培养学生的观察能力，分析、思考问题能力。 3．情感和价值目标：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时培养学生团队合作、互帮互助的精神。 重 点 运用完全平方公式法进行因式分解 难 点 判断是否符合完全平方公式的条件和综合运用分解因式的方法 方 法 自主---探索-----合作交流的学习方式 教学环节 时间（分） 教学操作流程 教学设计意图 一．复习回顾，创设情境 1 1、多媒体出示四个式子，要求学生用所学知识进行因式分解。 激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态 二、前测： 1. 检测学生掌握本节课内容应备有的知识 2.出示本节课的学习目标 2 1、检测： 2、提出问题：你能把多项式进行因式分解吗？ 3.　提示课题：出示教学目标 了解学生的知识情况，有利于及时调整教学方法与策略 三、合作交流探究新知： 1、 探究：用完全平方公式法进行因式分解 2.　归纳：完全平方式法进行因式分解结构的特征 15 1.学生在练习本上写出两个像a2+4a+4这样的代数式，并对它进行因式分解。 2、2人小组交互小卡，相互检查是否正确。 3、4人小组交流各自是怎样写出代数式的？又是如何进行因式分解的？并选出本组认为最具有代表性的1个代数式在在全班交流展示。 4、师生精讲、补讲。 5、　4人小组归纳总结：什么样的代数式可以用完全平方公式进行因式分解？ A、学生充分讨论后，小组代表发言。 B、师生共同归纳总结 用完全平方式法进行因式分解结构的特征 ①有三项；②其中有两项是能写成平方的“项”，而且这两项的符号相同。 ③另外一项是两个平方项的底数乘积的2倍或－2倍。 让学生认识到公式中的a,b，可以是单项式，也可以是多项式。 设计一个“开放性的问题”让学生积极、主动参与教学活动，让学生的思维得到扩张，同时让学生思维得到训练。突出数学学科“思维”训练的特点。 “小组合作”：充分利用了人力资源解决问题，培养学生与人合作的能力。体现课堂以学生为主体。 四、感悟深化新知 6 多媒体出示抢答题5个小题，让学生自主解答。师生互评。 教师设计问题，引导学生思考．讨论，请小组总结在每一小题因式分解的过程中遇到的问题在本问题的解决过程中，让学生进一步体会完全平方式的特点，能够灵活地用完全平方式分解因式 五、典型例题解析，强化知识点、重、难点 8 试一试：1、自学范例例5，自学范例指出a,b代表哪一项，并定在练习本上 2、展示学生学生成果。 在本问题的解决过程中，让学生进一步体会完全平方式的特点，能够灵活地用完全平方式分解因式。 六、拓展提高 10 1、多媒体出示判断题、填空题、选择题　解答题问题，由学生自由选择项度进行练习 2.　检测后，学生互讲、互评。 让学生自由选择项度进行练习，充分体现“不同的人在数学上得到不同的发展”理念 七、小结 3 学生自由归纳本节内容。 归纳总结，有利于学生构建知识体系 附： 学习卡 因式分解（1） （2） （3） （4） 拓展练习 1、填空：4x2－20x+25=（ ）2－2·2x· +52= 2、已知是完全平方式,则 . 3、选择题：已知为任意有理数,则多项式的值为( ) A.一定为正数 B.一定不是正数 C.一定是负数 D.无法确定 4、已知不等边三角形ABC的三边长分别为整数，且满足，求的长。