平行四边形拓展提高.doc

平行四边形拓展提高 1、如图，在ABC中，BD是ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，EF∥AC，交BC于点F，试判断线段BE和FC的大小关系. 2、如图，□ABCD中，AF平分BAD交直线BC于F，DE平分ADC交直线CB于E，试说明BE=CF。 3、如图，某村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，这村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问这村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．．已知如图，在平行四边形ABCD中，∠A =，E、F分别为AB、CD的中点，AB = 2AD，求证：BD =EF． ABC的中线，CN=MN，求证：AM=CB 6、如图，在□ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，CE⊥AB于点E，连接ME，试说明DME=3AEM 7、如图，已知ABC的面积为36，将ABC沿BC平移到中,使和C重合，连接交AC于D，则的面积为 （ ） A、6 B、9 C、12 D、18 8、在四边形ABCD中，ACBD相交于O点，AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,连接EF分别交AC、BD于M、N，判断三角形MON的形状，并说明理由。 9、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线相交于M、N。 求证：∠BME=∠CNE 10、如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB=60°，DC=EF． （1）求证：四边形EFCD是平行四边形； （2）若BF=EF，求证：AE=AD． 11．如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形． 当AB≠AC时，证明：四边形ADFE为平行四边形； ． 1 A D C B A E B C F D