1.2013-2014第1学期初3数学期末考试题-昌平.doc

昌平区2013—2014学年第一学期初三年级期末质量抽测 　　　 数　学　试　卷 2014．1 学校 姓名 考试编号 考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将答题卡交回． 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3和5，如果O1O2= 8，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是 　　A．外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含 2．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 A． B. C. D. 3．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，如果∠ABC=30°，那么AC的长是 A．1 B． C． D．2 4. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是 A．① B．② C．③ D．④ 5．如图，在△中，点分别在边上， ∥，若，，则等于 A. B. C. D. 6．当二次函数取最小值时，的值为 A． B．C． D．7．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，旗杆AB的高度约是米 B．米 C．米 D．米 8．（非直径）为对称轴将折叠后与相交于点，如果，那么的长为 A． B． C． D．，那么锐角的度数为 . 10．如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为 ． 11．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为 . 12．在平面直角坐标系中，直线和抛物线在第一象限交于点A, 过A作轴于点.如果取1，2，3，…，n时对应的△的面积为，那么_____；_____． 三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分） 13. 如图1，正方形ABCD是一个6?×?6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD中点处的点P按图2的程序移动． （1）请在图中画出点P经过的路径； （2）求点P经过的路径总长． 14. 计算：． 15. 现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所献血的血型均为O型的概率(要求：用列表或画树状图的方法解答)． 16. 如图，从热气球C处测得地面A、B两处的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两处的距离. 17. 已知抛物线与x轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y轴相交于点C(0，3)． (1)求此抛物线的函数表达式； (2)如果点是抛物线上的一点，求△ABD的面积． 18. 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且，，求AB的值. 四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于点，与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为，求点N的坐标. 20.（1）已知二次函数，请你化成的形式，并在直角坐标系中画出的图象； （2）如果，是（1）中图象上的两点，且，请直接写出、的大小关系； （3）利用（1）中的图象表示出方程的根来，要求保留画图痕迹，说明结果． 21. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F. （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数. 22. 阅读下面的材料： 小明遇到一个问题：如图（1