2009年重庆一中高2010级半期考试(文科).doc

秘密★启用前 200年重庆一中高20级考试 2009.4 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 B. C. D. 2. 已知直线m,n和平面。下列推论错误的是（ ） A. B. C. 或 D. 3. （ ）。（其中） A. B. C. D. 4. 已知8个数的平均值为12，从中取走一个数后，其平均值却增加1，则取走的那个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 11 5. 将4本不同的书随机地发给3名同学，则每人至少一本的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 用0，1，2，3，4组成没有重复数字的四位偶数的个数为（ ） A. 48 B 60 C. 72 D. 96 7. 今天是星期四，再过天后的那一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期五 D. 星期六 8. （原创）甲、乙、丙三人同时向某一敌机射击，已知他们击中敌机的概率分别为、、，且至少有两人击中敌机，敌机才会坠毁，则敌机坠毁的概率是（ ） A. B. C.. D.. 9. （原创）用4种不同的颜色给三棱锥A-BCD各棱涂色，每条棱涂一种颜 色，要求共顶点的棱不涂同种颜色，且四种颜色用完，则共有不同涂色方法（ ） A. 36种 B. 48种 C. 72种 D. 78种 10. 正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图一的展开图，则在原正方体中有（ ） A. AB//CD B. AB//EF C. CD//GH D.AB//GH 图一 二、填空题：（每小题5分，共25分） 11. 展开式中项的系数为 。 12. 设地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于，则A、B两地的球面距离是 。 13. 某工厂生产某种产品13200件，它们来自甲、乙、丙三条生产线，为了检查这批产品的质量，决定采用分层抽样方法进行抽样，已知从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数正好组成一个等差数列，则乙生产线生产了 产品 件。 14. 一个袋中装有九个零件，其中有5个不同的正品和4个不同的次品，现从中一个一个地抽取检验，若最后一个次品恰好在第5次发现，则共有不同抽法 种数为 。（数字作答） 15. （原创）在一个袋中装有标号为1到10的10个大小相同的小球，某人有放回地抽取3次，则至少有两次摸出相同号码的小球的概率为 。 三、解答题：（共75分） 16.（13分）在二项式的展开式中，各项的二项式系数之和与各项系数和之比为64.( ) （1）求值； （2）求展开式中的常数项。 17.（13分）从4名男同学，3名女同学中选取5名同学，坐在一排标有号码1，2，3，4，5的五个位置上，分别求下列条件下的不同坐法总数。 （1）女同学不坐两边； （2）男女相间； （3）男同学必须坐在奇数号座位上。 18. （13分）某人投篮的命中率为，现独立投篮6次。 （1）求恰好命中3次的概率； （2）若6次中有3次投中，求没有任何两次连续投中的概率。 19.（12分）如图二所示，在直三棱柱中， ，直线B′C与平面ABC成角。 （1）求证：面； （2）求二面角的正弦值。