2016年湘教版八年级数学上册第一章分式教案(PDF版).doc

 课 时 教 案 课题 1.1 分式 第 1 课时 总序第 个教案 课型 新授 编写时间 2016 年 月 日 执行时间 月 日 执教： 教学目标： 知识与技能：了解分式的概念，能正确识别一个代数式是不是 批 注 分式；会求一个分式有意义的条件； 过程与方法：经历用字母表示现实生活中的某些数量关系，联想类比整式概念、分数概念，构建分式的概念；类比分数的基本性质，通过猜想、检验，归纳出分式的基本性质；情感、态度与价值观：经历知识发生过程，体验数学概念的发展是现实生活的需要，感受代数学习的价值． 教学重点： 分式的概念和基本性质． 教学难点： 对分式的基本性质的理解与运用． 教学用具： 课件． 教学方法： 自学、探究讨论与练习相结合． 教学过程 一．创设情境 引入课题 [课件展示] 导语一 一件工作，甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成．如果甲先做 1 小时，剩下的工作由乙单独完成，那么乙需要多少时间?请用含 a、b 的代数式表示乙需要的时间，列出的代数式是整式吗? 导语二 一个小村庄现有耕地 600 公顷，林地 150 公顷，为了保护环境，退耕还林，村庄计划把原先搞“开山造田”时造出的耕地 x 公顷还原成林地，那样林地面积是耕地面积的几分之几?如何用 x 的代数式表示? 二．合作交流 解读探究 [复习回顾] (1) 填空： ① 一个整数除以另一个非零整数，所得的商可能是整数或分数，如 2÷ 3= 23 是分数，一般地，整数 m 除以整数 n(n≠0)，所得的商记作 mn 称为分数． ② 分数的基本性质是：把一个分数的分子和分母，都乘以同一个不为零的数，分数的值不变． (2) 下列代数式中，不是整式的是( ) A． ? 1 B． x ? 3 C． x ? y D． ? 2? x 3 3 [讨论] (1)“情境 1”中乙所需时间怎样用 a、b 的代数式表示?这个代数式是整式吗?为什么? (2)“情境 2”中，退耕还林后，林地面积占耕地面积的几分之几?如何用 x 的代数式表示? 这个代数式与“情境 1”中所列代数式有什么共同的特点? (3)“情境 1”中的代数式形式像什么数?“情境 2”中代数式形式又像什么数呢?有什么办法可将“情境 1”中的代数式变成和“情境 2”中的代数式一样的形式呢?都成了两个什么样的代数式相除的形式? 第一章 分式 1 1 ? 1a 不是整式，它含有除法运算，分母中含有字母， 1 b 150 ? x 不是整式，它含有除法运算，且分母为含有字母的代数式． 600 ? x [提炼] 在现实生活中，存在着大量这样的数量关系，它们不能用单项式和多项式表示，而是要用一个多项式除以另一个多项式所得商的形如分数的代数式表示． [自主探索] 让学生独立看书，自学教材．分式的概念 一个多项式 f 除以一个非零多项式 g，所得的商记作 gf ，那么，gf 叫作分式， 其中 f 叫作分子，g 叫作分母，g 中有字母． [讨论] (1)下列各代数式中，哪些是分式?哪些不是分式?为什么? ① 2 ② x ③ 1 ④ x ? y ⑤ 4a ⑥ x ⑦ 4 x2 ? 3y x 3 2 ? a 5 a ? ?1 点评：1．①③⑤都是分式，其它代数式都是整式． 2．判断代数式是不是分式，首先看分母中有没有字母． 例 1．当 x 取什么值，分式 x ? 2 的值(1)不存在；(2)等于 0？ 2 x ? 3 由学生完成后阅读教材，点评： 设 2x-3=0，x= 32 时，分式不存在；设 x-2=0，x=2 时，2x-3≠0；分式等于 0． 特别注意：只有当分母不为零，分子为零时分式的值为零．例 2．求下列条件下 xx ?? 26 的值： (1) x=3； (2) x=-0.4． 由学生完成阅读教材，点评： 代入负数时一般要加上括号，当有乘方运算时，代入分数和负数要加上括号． 三．应用举例 巩固提高 [课件展示]例 3．当 x 取什么值，分式 2x x2 ?? 44 的值(1)不存在；(2)等于 0？ 由学生自主完成后展开讨论． 点评：(1) 当 2x-4=0，即 x=2 时，分式的值不存在； (2) 当 x2-4=0，x=±2 时分子为零，但当 x=2 时，分母为零，所以，当 x=-2 时，分式的值为零． 点评：只有当分母不为零，分子为零时，分式的值为零．小结：分式与整式的区别和联系； 分式有意义的条件；分式的值为零需要满足哪些条件． 作业： 教学后记(反思)：  2 第一章 分式  课 时 教 案 课题 1.1 分式 第 2 课时 总序第 个教案