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“名人与数学小故事”在数学教学中的运用 吴国建(浙江省东阳中学322100) 高中数学新课程标准指出：通过在高中阶段数学文化的学习，学生能初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化修养和创新意识。新课程标准要求：数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史人数和事件，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律，了解人类从数学的角度认识客观世界的过程，发展求知、求实、勇于探索的情感和态度，体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性，提高数学学习的兴趣。新课标建议，教学应当采取多样化的方式，例如可以在教授数学知识介绍有关的文化背景，可以作专题演讲，也可以鼓励和指导学生就某个专题查找、阅读、收集资料文献，在此基础上编写一些形式丰富的数学小作文、科普报告，并组织学生交流；教师应当充分开发和利用校内外的教育资源，并主动地与其他学科的老师（包括人文学科）交流，更好地促进学科间的交融和渗透，教材中有关数学文化的内容，要注意介绍重要的思想数学思想、优秀的数学成果、有关人和事的人文精神，贯穿思想品德教育，短小、生动、有趣、自然、深入浅出、通俗易懂。 现行的高中数学新教材遵循课程标准的核心理念，十分注重数学文化内容在教材的体现，教材中出现了大量的名人轶事、数学典故。经初步统计，在必修教材1-5中，就出现了60位历史文化名人，他们中有思想家、政治家、军事家如凯撒、诸葛亮、恩格斯、罗斯福等，有大科学家牛顿、大画家达芬奇、遗传学家孟德尔、统计学家Francils Galtont等，更多的是耳熟能详的数学家如欧拉、高斯、莱布尼兹、笛卡尔、费尔马等，当然也有我国古今著名数学祖冲之、刘徽、贾宪、吴文俊等。发生在这些名人身上的一些与数学有关的小故事，可以成为我们数学教学中文化教育十分丰富而又生动的的素材。这些故事在教学中的运用，既可以帮助学生了解名人“凡人本质”丰富多彩的一面，又可以激发学生数学学习的兴趣，提高课堂教学效益，提升数学课堂的文化品味，还原数学课堂的文化本质。 一．“名人与数学小故事”在课堂教学中的运用 数学课堂应当是文化教育的课堂，数学教学的任务是通过数学文化教育传承人类文明、促进人类综合素质的提高。数学教师应当充分挖掘数学知识的文化背景，整合与数学教材相关的文化素材，并通过加工处理使之在教学不同环节中自如运用。有经验的数学教师常用“名人与数学小故事”这种载体来引入新课，调动学生学习兴趣，激发学生求知欲望，引导学生迅速进入数学学习情境。 例如，在上高中数学第一堂课《集合》时，教师可以介绍集合论的发明者康托，并通过康托这个“发了疯的数学家”，来阐述数学发现的艰难、感悟数学家科学研究的执着，激发数学学习的兴趣。 小故事一： 发了疯的数学家 德国数学家康托是集合论的创始者，1845年3 月3日生于圣彼德堡，1918年1月6日卒于哈雷。康托11岁时移居德国，在德国读中学，1862年17岁时入瑞士苏黎世大学，第二年入柏林大学生，主修数学，1866年曾去格丁根学习一学期。1867年以数论方面的论文获博士学位。1869年在哈雷大学通过讲师资格考试，并在该大学任讲师，1872年任副教授，1879年任教授。 由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑但又荒谬的结果（称之为悖论），许多大数学家唯恐慌陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间不到三十岁的康托向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点以及整个地球内部的点都“一样多”。后来几年，康托对这类无穷集合问题发表了一系列文章，通过严格论证得出了许多惊人的结论。 康托在集合论方面创造性的成就与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到了一些人（包括权威数学家）的反对、攻击甚至谩骂，有人说康托的集合论是一种疾病，康托的概念是雾中之雾，甚至说康托是疯子。来自数学权威的巨大精神压力终于摧垮了康托，使他心力交悴，患了精神分裂症，被送进了精神病医院，于1918年1 月6日在精神病院去世。 一堂好的数学课，往往会有一个或几个“激趣”点。“激趣点”往往是一堂课的亮点，也是教师个性化教学艺术的充分展示，因而在课堂教学设计中往往十分讲究。“名人与数学小故事”正是“激趣点”的最佳素材之一。如，在对数学习时，“对数源出