11 同位角、内错角、同旁内角.doc

1.1 同位角、内错角、同旁内角 　选择题 1．（2009?桂林）如图，在所标识的角中，同位角是（　　） 　 A． ∠1和∠2 B． ∠1和∠3 C． ∠1和∠4 D． ∠2和∠3 考点： 同位角、内错角、同旁内角。 分析： 同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角． 解答： 解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断， A、∠1和∠2是邻补角，错误； B、∠1和∠3是邻补角，错误； C、∠1和∠4是同位角，正确； D、∠2和∠3是对顶角，错误．故选C． 点评： 解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 2．（2006?梧州）有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．正确命题的个数是（　　） 　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 考点： 同位角、内错角、同旁内角；线段的性质：两点之间线段最短。 分析： 此题考查的知识点多，用平行线的性质，对顶角性质，补角的定义等来一一验证，从而求解． 解答： 解：①忽略了两条直线必须是平行线； ③不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线，才是对顶角； ④举一反例即可证明是错的：80°+60°=170°，170°显然不是锐角，故①③④是错的． ②是公理故正确；⑤根据补角定义如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角， 其中一个角叫做另一个角的补角，同角的补角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则∠C=∠B． 等角的补角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B． ∴②⑤是正确的． 故选A． 点评： 此题涉及知识较多，请同学们认真阅读，最好借助图形来解答． 3．（2005?南通）已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（　　） 　 A． ∠AMF B． ∠BMF C． ∠ENC D． ∠END 考点： 同位角、内错角、同旁内角。ww w.x k b1.co m 分析： 同位角的判断要把握几个要点：①分析截线与被截直线；②作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧． 解答： 解：因为直线AB、CD被直线EF所截，所以只有∠END与∠EMB在截线EF的同侧，∠END是∠EMB的同位角． 故选D． 点评： 此类题的解题要点在概念的掌握． 4．（2005?哈尔滨）下列命题中，正确的是（　　） 　 A． 任何数的平方都是正数 B． 相等的角是对顶角 　 C． 内错角相等 D． 直角都相等 考点： 同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角；垂线。 分析： 根据平方、对顶角、内错角、直角的定义和性质，对选项一一分析，排除错误答案． 解答： 解：A、因为0的平方是0，故错误； B、对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误； C、只有两直线平行，内错角才相等，故错误； D、直角都是90°的角，所以都相等，故正确． 故选D． 点评： 解答此题的关键是对考点知识熟练掌握和运用． 5．下图中，∠1和∠2是同位角的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 同位角、内错角、同旁内角。 分析： 本题考查同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．根据定义，逐一判断． 解答： 解：A、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角； B、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角； C、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角； D、∠1、∠2有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角． 故选D． 点评： 判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角． 6．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（　　） 　 A． 同位角 B． 内错角 C． 对顶角 D． 同旁内角 考点： 同位角、内错角、同旁内角。-课-标-第-一-网 分析： 拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角． 解答： 解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义， 故选B． 点评： 本题主要考查了内错角的定义． 7．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（　　） 　 A． ∠2=40° B． ∠2=140° C． ∠2=40°或∠2=140° D． ∠2的大小不确定 考点： 同位角、内错角、同旁内角。 分析： 两直线平行时内错角相等，不平行