30m后张法预应力砼空心板梁的反拱度计算.doc

昆山市相城—石牌一级公路Q1标茆沙塘大桥 后张法30m预应力砼空心板梁反拱度理论计算与施工控制 一、后张法预应力砼空心板梁基本资料： 空心板梁预制长度L=29.96m，计算跨径（支座中心线之间距离）l=2936cm，宽度B=124cm，高度h=135cm，混凝土设计强度等级为C50，非预应力钢筋均为Ⅱ级螺纹钢，预应力筋采用φj15.24高强度低松弛钢绞线，钢绞线质量符合GB/T5224-1995标准要求，，。 每片空心板梁中板共设11束预应力钢束：底板为5N4束，每束为3根钢绞线，配套锚具为BM15-3型，两侧腹板为2N1束、2N2束、2N3束，每束均为2根钢绞线，配套锚具为OVM15-2型。中板梁顶板设非预应力钢筋为14根Φ10mm螺纹钢，共分二层布置，第一层7根钢筋中心到顶板的距离为ag1=3.5cm，第二层7根钢筋中心到顶板的距离为ag2=8.5cm。底板非预应力钢筋也分二层布置，第一层共计12根Φ12mm螺纹钢，钢筋中心到底板的距离为ag1=4cm，第二层共计8根Φ10mm螺纹钢，钢筋中心到底板的距离为ag2=9cm。根据设计要求，预制梁混凝土强度达到设计强度的90%以上方可进行张拉，张拉时锚下控制应力为（不包括锚外应力损失）。 中板主要技术数据如下： 张拉锚下控制应力为（不包括锚外应力损失），混凝土容重，C50混凝土弹性模量，钢绞线弹性模量为，钢筋弹性模量，弹性模量比：钢绞线，钢筋。 OVM15-2型锚具、BM15-3型回缩锚具变形值取为6mm（一端），孔道拟采取陕西奉天产橡胶抽拔棒成孔，其每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015，预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数μ=0.55。 每根φj15.24mm钢绞线的截面积为140mm2，每根Φ10mm螺纹钢的截面积为78.5mm2，每根Φ12mm螺纹钢的截面积为113mm2，每个OVM15-2锚具所对应的预留孔直径为φ55mm，每个BM15-3锚具所对应的预留孔尺寸为20×60mm，每片中板的混凝土立方量为V=19.86m3。 二、中板截面几何特性计算： 反拱度计算原则：以跨径四分点截面为平均值将全梁近似处理为等截面杆件，按材料力学方法计算空心板梁的跨中挠度值。 梁长为L/4处截面几何尺寸详见下图： a）、L/4跨截面毛截面积： 按L/4跨毛截面考虑，每延米空心板梁荷载集度 按全梁整体考虑每延米荷载集度 由于，故计算时选择 中梁的毛截面积 毛截面积的静矩（以空心板梁底板为准）： 毛截面积中性轴到底板的距离 毛截面积中性轴到顶板的距离 毛截面积的惯性矩 b）、L/4跨截面净截面积： 净截面积 净截面积的静矩（以空心板梁底板为准）： 净截面积中性轴到底板的距离 净截面积中性轴到顶板的距离 净截面积的惯性矩 c）、L/4跨截面换算截面积： 换算截面积： 换算截面积的静矩（以空心板梁底板为准）： 换算截面积中性轴到底板的距离 换算截面积中性轴到顶板的距离 换算截面积的惯性矩 三、预加应力阶段各束应力损失计算： 底部5N4束，腹板束2N1、2N2、2N3均为直线与圆曲线组成的束，竖直方向的坐标值均在变化。 根据设计要求，钢绞线的张拉顺序为2N4—2N1—2N4—2N2—2N3—1N4 a)、摩阻应力损失： 1、底部5N4束: N4束因摩阻引起的预应力损失为： 式中：为张拉钢绞线锚下控制应力，本例中 为钢绞线与管道壁间的摩擦系数，本例中=0.55 为从张拉端至计算端截面间，曲线管道部分的夹角之和，本例中 x为从张拉端至计算端截面管道长度在纵轴上的投影长，本例中x=7.49m。 k为管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本例中k=0.0015。 将上述数值代入公式计算得5N4束钢绞线摩阻引起的预应力损失为 2、腹板两侧2N3束： N3束因摩阻引起的预应力损失为： 从张拉端到固定端曲线管道部分的夹角计算：，故，换成弧度值为 3、腹板两侧2N2束： N2束因摩阻引起的预应力损失为： 从张拉端到固定端曲线管道部分的夹角计算：，故，换成弧度值为 4、腹板两侧2N1束： N1束因摩阻引起的预应力损失为： 从张拉端到L/4截面均为直线管道部分， b)、因锚具变形、钢束回缩引起的损失： 设计规定，所有钢束均采取两端张拉工艺，查“预应力技术及材料设备”一书关于一个OVM型锚具、BM型锚具的锚具变形及钢束回缩值为。则每束钢束的应力损失值为： 1、底板束5N4，束长l=2976.1cm， 2、腹板束2N3，束长l=2981.4cm， 3、腹板束2N2，束长l=2982.7cm， 4、腹板束2N1，束长l=2983.9cm， 上述应力损失计算时为简化计，不考虑钢束的反向摩阻影响。 c)、因梁体混凝土弹性压缩引起的应力损失：（即后期张拉束对前期张拉束影响的损失） 设计规定的张拉顺序为2N4底板