三角函数 三角形 向量.doc

三角函数、解三角形、平面向量 1. △ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为( ) A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形 2、函数的单调减区间是（选项中是整数）（ ） A、 B、 C、 D、 3．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. 向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上； 单位向量都相等； 任一向量与它的相反向量不相等； 四边形ABCD是平行四边形当且仅当＝ 一个向量方向不确定当且仅当模为0； 下列命题正确的是（ ） A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线 B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量 D.有相同起点的两个非零向量不平行 = 。 6．(2005福建文)在△ABC中，∠A=90°，的值是 . 7. 已知ABC的三边分别是a、b、c，且面积，角C．若向量的夹角为，，则 ．06上海春)若向量的夹角为，，则 ??. 10．设是两个垂直的单位向量，且 (1)若∥，求的值； (2)若，求的值.（12分） 11：如图，以Ox为始边作角α与β（） ，它们终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，） （1）求的值； （2）若·，求。 12：已知向量,且 (Ⅰ)求tanA的值； (Ⅱ)求函数R)的值域 13：在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求的最大值. 14：已知函数． （Ⅰ）若，试求出函数在区间上的最大值； （Ⅱ）函数的图象按向量平移后得到函数的图象，试求方程的最大负根． 15：设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且。 （1）若点P的坐标为，求的值； （II）若点为平面区域Ω：上的一个动点，试确定角 的取值范围，并求函数的最小值和最大值。