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三角函数 三角形 向量
三角函数、解三角形、平面向量
1. △ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为( )
A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形
2、函数的单调减区间是(选项中是整数)( )
A、 B、
C、 D、
3.判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.
向量与是共线向量,则A、B、C、D四点必在一直线上;
单位向量都相等;
任一向量与它的相反向量不相等;
四边形ABCD是平行四边形当且仅当=
一个向量方向不确定当且仅当模为0;
下列命题正确的是( )
A.a与b共线,b与c共线,则a与c也共线
B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量
D.有相同起点的两个非零向量不平行
= 。
6.(2005福建文)在△ABC中,∠A=90°,的值是 . 7. 已知ABC的三边分别是a、b、c,且面积,角C.若向量的夹角为,,则 .06上海春)若向量的夹角为,,则 ??.
10.设是两个垂直的单位向量,且
(1)若∥,求的值; (2)若,求的值.(12分)
11:如图,以Ox为始边作角α与β() ,它们终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(,)
(1)求的值;
(2)若·,求。
12:已知向量,且
(Ⅰ)求tanA的值;
(Ⅱ)求函数R)的值域
13:在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且
(Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求的最大值.
14:已知函数.
(Ⅰ)若,试求出函数在区间上的最大值;
(Ⅱ)函数的图象按向量平移后得到函数的图象,试求方程的最大负根.
15:设函数,其中,角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边经过点,且。
(1)若点P的坐标为,求的值;
(II)若点为平面区域Ω:上的一个动点,试确定角 的取值范围,并求函数的最小值和最大值。
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