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初二数学相似三角形培优拔高试题集
相似三角形练习2
如图,已知菱形ABCD中,在AD上任取一点E,连结CE并延长与BA的延长线交于点F,过E作EG∥FB交FD于G,求证:GE = AE
在Rt⊿ABC中,∠ACB = Rt∠,AD平分∠CAB,CE⊥AB于E,交AD于F,过F作
FG∥AB交CB于G,求证:CD = GB
矩形ABCD中,,,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足,
求证:
如图,过平行四边形ABCD的顶点A的直线交BD于P,交CD于Q,并交BC的延长线于R,求证:
5.如图,P在线段MN上,如果PM2 = MN·PN,,那么,P是线段MN的一个黄金分割点。
现有一等腰ΔABC(如图),AB=AC,∠ABC=2∠A, BD是角平分线。
(1)求证:D是AC的黄金分割点。
(2)若AC=1,求AD的长。
6. 如图,的AB边和AC边上各取一点D和E,且使AD=AE,DE延长线与BC延长线相交于F,求证:
7. 如图从 ABCD顶点C向AB和AD的延长线引垂线CE和CF,垂足分别为E、F,求证:。
8. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,若∠BCD的平分线CH⊥AB于点H,BH=3AH,且四边形AHCD的面积为21,求△HBC的面积。
9. 如图,RtABC中,CD为斜边AB上的高,E为CD的中点,AE的延长线交BC于F,FGAB于G,求证:FG=CFBF
10 如图,中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC。
11、在△ABC中,D为AC上的一点,E为CB延长线上的一点,BE=AD,DE交AB于F。
求证:EF×BC=AC×DF
12、中,,AC=BC,P是AB上一点,Q是PC上一点(不是中点),MN过Q且MN⊥CP,交AC、BC于M、N,求证:
13、. 理由?(用三种解法)
14.(2005?重庆)在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
(3)当t=2秒时,四边形OPQB的面积多少个平方单位?
A
B
C
D
M
E
D
G
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