北师大版七年级上有理数难题易错题.doc

《有理数》难题、易错题讲解 类型一 0+0型 例：已知|m-3|+|n+2|=0,求m、n的值。 练习： 已知|x+2|+|y+|=0,试比较x，y的大小。 |a-|+|b+|+|c+|=0 (1)试比较a、b、c的大小。 （2）计算|a|+|(-b)|+|c|的值。 若|x+1|+|y-2|+|z+3|=0,求|x|+|y|+|z|的值。 试讨论：x为有理数，|x-1|+|x-3|有没有最小值？如果有，求出这个最小值；如果没有，请说明理由。 类型二 化简计算型 例：计算||+|| - || 练习 1、 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|-|a+b| 2、若a、b、c三数在数轴上对应位置如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c| 若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简： |a+b|-|a-b|-|-b| a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子： ||+…|| 类型三 比较大小（数轴上可特值法） 例：有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） a+b＞a＞b＞a-b B、a＞a+b＞b＞a-b C、a-b＞a＞b＞a+b D、a-b＞a＞a+b＞b 练习 1、如果a、b均为有理数，且b＜0，则a、a-b、a+b的大小关系。( ) a＜a+b＜a-b B、a＜a-b＜a+b C、a+b＜a＜a-b D、a-b＜a+b＜b 2、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，用不等号把a、b、-a、-b连接起来：________________________ 类型四 探索规律型 例：观察下列等式：=，， 猜想：____________________ 试写出：=__________________________ 练习1 、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，按这样的规律跳100次，跳蚤到圆原点的距离是____________个单位。 如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为的小长方形，再将一个面积为的小长方形等分成两个面积为的小长方形，…顺次的等分下去，按图形揭示的规律计算： …+=_________________________ 3、 (1) ……+ (3)1+2-3-4+5+6-7-8+…+2009+2010-2011-2012 探索规律：将连续的偶数2,4,6,8，…，排成如下： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系？ 设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和。 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2020吗？若能，写出这五个数，若不能，说明理由。 类型五 输入型 例题1、按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则给出的值为____________ 练习1、按如图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是_____________. 计算 已知a是最大的负整数，b的相反数是它的本身，c比最小的正整数大2，计算的值。 2、已知ab＞0，则的值为___________________ 3、已知|a+1|与（b-2）2互为相反数，求… 4、已知ab互为相反数，cd互为倒数。|x|=3,求a+b-c.d.x 5、若a、b均为整数，且满足|a-1|=5，（b-2)2=9，求a+b的值。