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绵阳南山中学实验校区欢迎你 四川省绵阳南山中学实验校区 2010 年自主招生考试 数学模拟试题 温馨提示： 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区） 、学校、考号填写在试卷上指定的位 置． 2．选择题选出答案后，用 2B 铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择 题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共 36 分） 选择题， （本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小 一、精心选一选，相信自己的判断！ 精心选一选，相信自己的判断！ 题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个， 一律得 0 分） 1.已知 x 是 1 的相反数，则 x 的绝对值为（ ） A.1 B.-1 C.2010 D.-2010 2.2009 年 8 月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马 英九在追掉“八八水灾”遇难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说道，大陆同胞捐款金 额约 50 亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感。50 亿新台币折合人民币约 11 亿多元，若设 1.1=m,则 11 亿这个数可表示为（ ） C.m×109 D. m×1010 A.9m B.m9 2 2 2 2 3.下列四个多项式：① ? a + b ；② ? x 2 ? y 2 ；③ 1 ? ( a ? 1) 2 ；④ m ? 2mn + n ，其 中能用平方差公式分解因式的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ②③ 4.已知 x=2 是一元二次方程 x2＋mx＋2=0 的一个解，则 m 的值是（ ） A．3 B．－3 C．0 D．0 或 3 5.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖） ． 日期 最低 气温 一 1℃ 二 －1℃ ) 三 2℃ 四 0℃ 五 ■ 方差 ■ 平均气温 1℃ 被遮盖的两个数据依次是( A．3℃，2 B．3℃， 6 5 C．2℃，2 D．2℃， ） 8 5 A 6. 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ B C O 正方体 A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. （第 7 题图） 第1页 年南山中学实验校区面向全省招收高一新生 欢迎你报名考试！ 招收高一新生， 2010 年南山中学实验校区面向全省招收高一新生，欢迎你报名考试！ 绵阳南山中学实验校区欢迎你 7.如图，A、B、C 是⊙O 上的三点，OC 是⊙O 的半径，∠ABC=15°，那么∠OCA 的度数 是（ ） A．75° B．72° C．70° D．65° 8.因为 sin 30 = o 1 1 o ， sin 210 = ? ，所以 sin 210o = sin(180o + 30o ) = ? sin 30o ； 2 2 2 2 o o o o o o 因为 sin 45 = ， sin 225 = ? ，所以 sin 225 = sin(180 + 45 ) = ? sin 45 ， 2 2 o 由此猜想、推理知：一般地当 α 为锐角时有 sin(180 + α ) = ? sin α ，由此可知： ） B． ? sin 240o = （ 1 A ． ? 2 2 2 C． ? 3 2 D． ? 3 9.用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线 a 与 b，如图⑴；②可以画出 ∠AOB 的平分线 OP，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示； ④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10.已知边长为 1 的正方形 ABCD，E 为 CD 边的中点，动点 P 在正方形 ABCD 边上沿 A → B → C → E 运动，设点 P 经过的路程为 x ，△ APE 的面积为 y ，则 y 关于 x 的函数 的图象大致为（ ） y y y y 1 1 1 1 O A 2.5 x O B o 2.5 x O C 2.5 x O D C F D 2.5 x 11.如图，在等腰直角三角形 ABC 中， ∠C = 90 ， D 为 BC 的中点，将△ ABC 折叠，使点 A 与点 D 重合， EF 为折痕，则 sin ∠BED 的值是( ) A. （第 11 题图） 12. 已知 x、y、z 是三个非负实数，满足 3x＋2y＋z＝5，x＋y－z＝2，若 S＝2x＋y－z， 则 S 的最大值与最小值的和为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 3 5 2 C. 3 3 4 5 D. 7 B. A E B 第2页 年南山中学实验校区面