绵阳南山中学自主招生考试.doc

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绵阳南山中学自主招生考试

绵阳南山中学实验校区欢迎你 四川省绵阳南山中学实验校区 2010 年自主招生考试 数学模拟试题 温馨提示: 温馨提示: 1.答题前,考生务必将自己所在县(市、区) 、学校、考号填写在试卷上指定的位 置. 2.选择题选出答案后,用 2B 铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑;非选择 题的答案必须写在答题卡的指定位置,在本卷上答题无效. 3.本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共 36 分) 选择题, (本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分. 在每小 一、精心选一选,相信自己的判断! 精心选一选,相信自己的判断! 题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,不涂、错涂或涂的代号超过一个, 一律得 0 分) 1.已知 x 是 1 的相反数,则 x 的绝对值为( ) A.1 B.-1 C.2010 D.-2010 2.2009 年 8 月,台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难,台湾当局领导人马 英九在追掉“八八水灾”遇难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说道,大陆同胞捐款金 额约 50 亿新台币,是台湾接到的最大一笔捐款,展现了两岸人民血浓于水的情感。50 亿新台币折合人民币约 11 亿多元,若设 1.1=m,则 11 亿这个数可表示为( ) C.m×109 D. m×1010 A.9m B.m9 2 2 2 2 3.下列四个多项式:① ? a + b ;② ? x 2 ? y 2 ;③ 1 ? ( a ? 1) 2 ;④ m ? 2mn + n ,其 中能用平方差公式分解因式的有( ) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ②③ 4.已知 x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一个解,则 m 的值是( ) A.3 B.-3 C.0 D.0 或 3 5.某一段时间,小芳测得连续五天的日最低气温后,整理得出下表(有两个数据被遮盖) . 日期 最低 气温 一 1℃ 二 -1℃ ) 三 2℃ 四 0℃ 五 ■ 方差 ■ 平均气温 1℃ 被遮盖的两个数据依次是( A.3℃,2 B.3℃, 6 5 C.2℃,2 D.2℃, ) 8 5 A 6. 在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不相同的是( B C O 正方体 A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. (第 7 题图) 第1页 年南山中学实验校区面向全省招收高一新生 欢迎你报名考试! 招收高一新生, 2010 年南山中学实验校区面向全省招收高一新生,欢迎你报名考试! 绵阳南山中学实验校区欢迎你 7.如图,A、B、C 是⊙O 上的三点,OC 是⊙O 的半径,∠ABC=15°,那么∠OCA 的度数 是( ) A.75° B.72° C.70° D.65° 8.因为 sin 30 = o 1 1 o , sin 210 = ? ,所以 sin 210o = sin(180o + 30o ) = ? sin 30o ; 2 2 2 2 o o o o o o 因为 sin 45 = , sin 225 = ? ,所以 sin 225 = sin(180 + 45 ) = ? sin 45 , 2 2 o 由此猜想、推理知:一般地当 α 为锐角时有 sin(180 + α ) = ? sin α ,由此可知: ) B. ? sin 240o = ( 1 A . ? 2 2 2 C. ? 3 2 D. ? 3 9.用一把带有刻度的直角尺,①可以画出两条平行的直线 a 与 b,如图⑴;②可以画出 ∠AOB 的平分线 OP,如图⑵所示;③可以检验工件的凹面是否为半圆,如图⑶所示; ④可以量出一个圆的半径,如图⑷所示.这四种说法正确的个数有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.已知边长为 1 的正方形 ABCD,E 为 CD 边的中点,动点 P 在正方形 ABCD 边上沿 A → B → C → E 运动,设点 P 经过的路程为 x ,△ APE 的面积为 y ,则 y 关于 x 的函数 的图象大致为( ) y y y y 1 1 1 1 O A 2.5 x O B o 2.5 x O C 2.5 x O D C F D 2.5 x 11.如图,在等腰直角三角形 ABC 中, ∠C = 90 , D 为 BC 的中点,将△ ABC 折叠,使点 A 与点 D 重合, EF 为折痕,则 sin ∠BED 的值是( ) A. (第 11 题图) 12. 已知 x、y、z 是三个非负实数,满足 3x+2y+z=5,x+y-z=2,若 S=2x+y-z, 则 S 的最大值与最小值的和为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 3 5 2 C. 3 3 4 5 D. 7 B. A E B 第2页 年南山中学实验校区面

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