缴费点选取两种算法.doc

目录 摘要…………………………………………………………３ 问题的重述…………………………………………………３ 2.1基本情况及相关信息…………………………………３ 2.2需要解决的问题………………………………………４ 模型假设……………………………………………………５ 基本符号说明………………………………………………５ 问题的分析…………………………………………………６ 5.1缴费点选址的步骤……………………………………６ 5.2问题一的分析…………………………………………７ 5.3问题二的分析…………………………………………７ 5.4问题三的分析…………………………………………７ 5.5问题四的分析…………………………………………７ 六．模型的建立和求解…………………………………………８ 6.1模型的建立……………………………………………８ 6.2模型的求解……………………………………………９ 七．问题的求解…………………………………………………１２ ７.１问题一………………………………………………１２ ７.２问题二………………………………………………１３ ７.３问题三………………………………………………１４ ７.４问题四………………………………………………１５ 八．模型评价及改进……………………………………………１５ ８.1模型的优点…………………………………………１５ ８.2模型的缺点…………………………………………１６ ８.3模型的改进…………………………………………１６ 九．参考文献……………………………………………………１７ 附件 所得税缴费点选址问题 摘要 选址是工程建设与日常生活中经常遇到的问题，在何处选址是各个领域的决策者都要面临的一个极为重要的决定。对于服务业而言，其选址是否合理决定着其能否实现利益的最大化，例如餐饮店，超市在选址时就会主要考虑其所选的地址是否满足人流量大，靠近人口居住的稠密区，交通便利以及有利于其自身的长远发展等等因素。而对于像医院，缴费点，消防站等以服务群众为宗旨的公共服务设施，在选址时，需要考虑所选择的地址能够给予群众最大的方便，以医院的选址为例，其所选地址应考虑靠近人口分布较稠密的地区，并且所在地区的交通也应便利。由此我们可以看出，只有合理的选址才能最大化的方便于民。 现要对某个区域中的缴费点进行重新设计，为了此规划模型中的数据，然后以Matlab为平台利用Floyd算法求出。得到最短矩阵后，带入规划模型中Floyd算法 位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 50 45 45 48 40 40 36 32 32 位置 10 11 12 13 14 15 16 17 18 人数 30 30 36 25 20 15 20 10 10 2.2需要解决的问题 给出合理选址的标准 根据合理选址的标准,分析原来的地址是否合理 若要考虑迁移一个缴费点,应该迁移哪个缴费点,迁到哪里 如果在原方案中增加一个新的缴费点,最好应该设在哪里 三.模型假设 1.假设每个居民区都是理性化的质点。 2.假设从居民区到各个缴费点之间的道路保持畅通, 距离不会发生改变，即不考虑其他突发事件的影响，居民区的居民可以直达缴费点。 3.假设每个居民区的人数保持不变。 4.假设每个居民区的人会选择距离最近的缴税点缴税。 5.假设同一个居民区的居民只能到一个缴费点进行缴费。 四.基本符号说明 符号 含义 区域 区域的人数 和的距离 区域特征值 区域关系矢量 G 带权无向简单图 A(G) 带权邻接矩阵 X 图G的顶点集（区域集合） W 图G的权（距离集合） E 图G的边集，道路集合 D 图G的最短距离矩阵 五.问题的分析 5.1缴费点选址的步骤 选址问题的步骤如下图所示： 　　　　　　　　　　　　　　　是 是 5.2问题一的分析 由于各个居民区人数不等,为了体现公平性和效率性,在考虑到缴费点到各个居民点距离长度的基础上,还要将居民点的人数作为该区域的权重,计算每一个居民点至其它各个居民点的路径长度的加权和,使其最短,从而使选址合理化。 5.3问题二的分析 若要根据指定的标准，分析选址的合理性，首先要将居民区的分布图用图论的相关知识进行转化,在此基础上建立基于点有哪些信誉好的足球投注网站的多目标优化模型,运用数学软件求解模型。将求解出的最优点与原来的选址进行分析，得出其是否合理。 5.4问题三的分析 若要考虑迁移一个缴费点，将四个缴费点视作变量，利用穷举法对四个变量中的任意三个变量赋予特定值，分别求出在合理性条件的约束下第四个变量的最优值，将各种情况下居民到缴费点的距离之和进行比较，总距离最小的情况即四种选择中的最优解，即可得出应当迁移哪个缴费点。 5.5问题四的分析 若要增加一个新的缴费