9.2用表达式表示变量之间的关系.docx

课题9.2用表达式表示变量之间的关系授课课型新授课教学目标1、知识与技能经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2、过程与方法能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。3、情感态度价值观合作交流，全力以赴，阳光展示，享受成功。学情分析在上节课学习了变量（自变量和因变量）和常量后，对实际问题也能从中找到变量和常量。本节主要是运用的以前的公式比较多，因此，在运用上比较顺利教材分析这一节比较简单，主要是之前所学公式的运用，利用公式将表达式书写出来，学生根据表达式求出题中的问题，本节为以后的一次函数打基础教学方法以小组为单位，完成下面的问题：学生回忆三角形的面积公式、圆的面积公式、梯形的面积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式利用公式填空（用x、y表示）逐步代入求值教学重点：用表达式表示变量教学难点：正确区分表达式中的自变量和因变量教具、学具：直尺教学内容教学过程知识回顾1.（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=___________（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=___（3）圆柱的底面半径为r ,高为h ,则底面面积S底面=_____；圆柱的体积V圆柱=_______.（4）圆锥的底面半径为r ,高为h ,则底面面积S底面=_____；圆锥的体积V圆锥=_______.2.下面的表格列出了一次实验的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系d(cm)5080100150…b(cm（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？（2）表中哪个是自变量，哪个是因变量？（3）下面能表示这种关系的式子是（）(A) b=2d (B) b=d2 (C) b=d+25 (D) b=二、探索：1、如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化. (1)这个变化过程中的变量是______其中自变量是_____,因变量是___.(2)如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为__________(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.2、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）指出这个变化过程中的变量，其中，自变量是____________,因变量是______________.(2)如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式是_____________(3) 当底面半径由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到_____厘米3.3.如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化.(1) 指出这个变化过程中的变量，其中，自变量是________,因变量是_________.(2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是_____________(3)当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由________厘米3变化到_______厘米3.三、应用规律，巩固新知：如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？用表格表示当x从5变到10时（每次增加1）y的相应值.当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？四、自我评价，检测反馈：（一）回顾本节课的知识，你有哪些收获？（二）当堂检测1、把水温为20℃的一壶水烧开，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水温为y℃，当水开时就不再烧了。（1）y与x的关系式为_____，其中自变量是______，自变量是______。当x=1 时，y=______；当x=2.5 时，y=______；2、圆柱的底面半径为2厘米，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化。在这个变化过程中，自变量是_____，因变量是______；如果圆柱的高为x（厘米），那么圆柱的体积V（厘米3）与x的关系式为___________；当圆柱的高由2厘米变化到4厘米时，圆柱的体积由__厘米3变化到_____厘米3；圆柱的高每增加1厘米，它的体积增加___厘米3。作业设计：配套9.2 ；同步选练9.2板书设计：课题：用表达式表示变量之间的关系公式整理：三角形面积梯形面积圆面积圆柱的体积圆锥的体积反思利用之前的知识结合上节课的变量将表达式逐步的表示出来，再引导学生代入求值，大部分学生接受起来比较顺手，但同时又发现一个问题，在计算方面很多学生出现错误，