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hamilton系统的数值仿真方法研究 study on numerical simulation methods of hamilton systems
第27卷第6期 计算机仿真 2010年6月 文章编号：1006—9348(2010)06—0079—04 Hamilton系统的数值仿真方法研究 何克晶 (华南理工大学计算机学院，广东广州510641) 摘要：针对飞行轨道设计中均为微分方．程描述，通过数字仿真方法进行优化，对Hamilton系统的数值积分中的Runge一融毗a 误差进行对比研究，分析了各种方法在应用于不同的Hamilton系统时的精度和性能。总体f|ii言，辛方法足求解近开普勒轨 道的最优疗法。在不能使用辛疗法时，Bulirseh—Stoer方法是最好的选择。通过对比箨种传统算法的应用领域和不足，提出 了一种适用于高精度轨道仿真的多层次辛方法(HierarchicalSympleetieMethod)，并将其用f太阳系的行星轨道仿真。方法 将系统分解到不同层次，然后通过结合不同数值积分方法的优点，综合求解，实现快速高精度的行星和卫星轨道仿真。 关键词：哈密尔顿系统；多层次辛方法；多体问题；数值方法 中图分类号：TP391．9文献标识码：A onNumericalSimulationMethodsofHamilton Study Systems HE Ke—iing of Scienceand China of (SchoolComputer Engineering，SouthUniversityTechnology， GuangzhouGuangdong510641，China) ABSTRACT：This thenumerical papercompared integrationmethods，including the simulation the ofHamilton method，Bulirseh—Stoermethod，andsymplecticmethod，for systems．Bycomparing the erroi瞎andthemomentumelTOl*ofdifferent studiedthe energy methods，thispaper and fieldsofthesethree methodisthebestfor methods．Overall，the application symplecfic near—Keplerianprob- is totheRKF when theBulirseh—Stoermethod methodthe methodisnot lems，and preferable sympleetie appliea- ble．Toovercomethedifficultiesoftraditional method，this aHierarchical symplectic paperproposed Symplectic
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