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hamilton系统的数值仿真方法研究 study on numerical simulation methods of hamilton systems
第27卷第6期 计算机仿真 2010年6月
文章编号:1006—9348(2010)06—0079—04
Hamilton系统的数值仿真方法研究
何克晶
(华南理工大学计算机学院,广东广州510641)
摘要:针对飞行轨道设计中均为微分方.程描述,通过数字仿真方法进行优化,对Hamilton系统的数值积分中的Runge一融毗a
误差进行对比研究,分析了各种方法在应用于不同的Hamilton系统时的精度和性能。总体f|ii言,辛方法足求解近开普勒轨
道的最优疗法。在不能使用辛疗法时,Bulirseh—Stoer方法是最好的选择。通过对比箨种传统算法的应用领域和不足,提出
了一种适用于高精度轨道仿真的多层次辛方法(HierarchicalSympleetieMethod),并将其用f太阳系的行星轨道仿真。方法
将系统分解到不同层次,然后通过结合不同数值积分方法的优点,综合求解,实现快速高精度的行星和卫星轨道仿真。
关键词:哈密尔顿系统;多层次辛方法;多体问题;数值方法
中图分类号:TP391.9文献标识码:A
onNumericalSimulationMethodsofHamilton
Study Systems
HE
Ke—iing
of Scienceand China of
(SchoolComputer Engineering,SouthUniversityTechnology,
GuangzhouGuangdong510641,China)
ABSTRACT:This thenumerical
papercompared integrationmethods,including
the simulation
the ofHamilton
method,Bulirseh—Stoermethod,andsymplecticmethod,for systems.Bycomparing
the erroi瞎andthemomentumelTOl*ofdifferent studiedthe
energy methods,thispaper
and fieldsofthesethree methodisthebestfor
methods.Overall,the
application symplecfic near—Keplerianprob-
is totheRKF when
theBulirseh—Stoermethod methodthe methodisnot
lems,and preferable sympleetie appliea-
ble.Toovercomethedifficultiesoftraditional method,this aHierarchical
symplectic paperproposed Symplectic
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