Mallat算法及二维小波.PDF

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Mallat算法及二维小波

第四章 Mallat算法 及二维小波 小波变换应用于信号处理的一般过程 4.1 基于正交小波的分解算法  由已知序列{aj ,k }分别求出j 1 级的近似序 列{a } 和 级细节序列 j 1,k j 1 {dj 1,k }  分解目标: V V W j j 1 j 1 f (x) a  (x)  d  (x)  j -1,k j -1,k  j -1,k j -1,k  如何分解?  结论:序列 {aj 1,k } 和{dj 1,k } 可分别由序列 {aj ,k } 通过数字滤波器{ h }和{ g },并对输 出作偶数点抽样得到。 近似序列 细节序列  推导: (j 1) 2 j 1 (j 1) 2 j 1  (x) 2 (2 x k ) 2 2h (2(2 x k ) s) j 1,k s s j 2 j h 2 (2 x (2k s)) h (x) s s j ,2ks s s  (x) g  (x) j 1,k s j ,2k s s aa  ff ((xx),), ((xx))  ff ((xx),), hh  ((xx))  jj 1,1,kk jj 1,1,kk ss jj ,2,2kk ss ss hh  ff ((xx),), ((xx))  hh aa n ss jj ,2,2kk ss ss jj ,2,2kk ss

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