克莱因的发现-HKRSS.PPT

* 數學家的介紹 組員姓名: 何妙群 鍾卓然 何浩銘 菲利克斯·克莱因(Felix Christian Klein，或克莱茵(1849年4月25日－1925年6月22日)是德國數學家。 克莱因生于德國杜塞多夫。他在埃爾朗根、慕尼黑和莱比锡當過教授，最後到了哥廷根，教授數學。他的主要課題是非歐幾何、群論和函數論。他將各種幾何用它們的基礎對稱群来分類的愛爾蘭根綱領的发布影響深遠：是當時很多數學的一個综合。 著作有高觀點下的初等數學他死于哥廷根。 克莱因在杜塞爾多夫讀的中學，畢業後，他考入了波恩大學學习數學和物理。他本来是想成为一位物理学家，但是數學教授普律克改變了他的主意。1868年克莱因在普律克教授的指導下完成了博士論文.在這一年里普律克教授去世了，留下了未完成的几何基础課題。克莱因是完成這一任务的最佳人选。後来克莱因又去服了兵役。1871年，克莱因接受哥廷根大学的邀請担任數學講師。1872年他又被埃尔朗根大學聘任为數學教授，這時他只有23岁。1875年他在慕尼黑高等技术學院取得了一个教席。在這里，他的學生包括胡爾维茨、馮戴克、洛恩、普朗克、畢安奇和里奇。五年之後，克莱因应邀去莱比锡大學讲授幾何學。在這里他和他過去的出色的学生馮戴克、洛恩、司徒迪和恩格爾等成为了事。 人物详解 克莱因在他的著名的埃爾朗根鋼領中，以變換群的觀點綜合了各種幾何的不變量及其空间特性，以此为標准来分類，从而統一了幾何學。今天這些觀點已經成为大家的標准。變換在现代數學中扮演者主要角色。克莱因指明了如何用變換群来表達幾何的基本特性的方法。 　　而克莱因自己認為他對數學的貢献主要在函數理論上。1882年他在一篇論文中用幾何方法来處理函數理論并把势論與保形映射联系起来。他也經常把物理概念用在函數理论上，特别是流体力學。 　　克莱因對大于四次的方程特别是用超越方法来解五次的一般方程感兴趣。在厄尔米特和克隆耐克爾建立了与布里奥斯奇類似的方法之後，克莱因立刻就用二十面体群去试圖完全解决这个問题。這個工作導致他在一系列論文中对椭圓模函學的研究。 在德國和世界的教育事業方面做出了驚人的功績.他具有崇高的献身精神,不愧为數學史上難得的偉人. 一、創造性的成就-一愛爾朗根鋼領1872年,F·克莱因被聘為愛爾朗根大學教授.他在就职典禮大會上發表了题為《近可弋幾何研究成果的分析》的演說,也就是人們稱讚的愛爾朗根鋼領,其目的在于揭示兒何學的本盾,并說明它們之間具有統一性.由于每種幾何學所研究的都不外是在變換群下的不變量,所以舔種幾何學都可以用變換群的理論来刻划.这种觀點不仅可以反映现实世界幾何學的運動和變化以及幾何圖形的性盾,而目_能反映各种幾何學之間的从属關系.F·克莱因以變換群的觀點和群論為手段来處理幾何問题,着眼于圖形在各種變換群下的不變性,这是愛爾朗根綱領的基本思想 。 克莱因的發現 *