几个有意义的实际问题谁最先到达顶点几个有意义的实际问题直升.PPT

第十二章 动量矩定理 ？ ? 几个有意义的实际问题 谁最先到 达顶点 ？ ? 几个有意义的实际问题 直升飞机如果 没有尾翼将发生 什么现象 ？ ? 几个有意义的实际问题 为什么二者 转动方向相反 ？ ? 几个有意义的实际问题 航天器是 怎样实现姿 态控制的 ? 动量矩 质点动量矩 定位矢量 矩心O点 对z轴： 代数量 对定点: 质点系的动量矩 m1 mn mi m3 m2 x z y O vi ri 对z轴: 对点之矩与对z轴之矩的关系: 对定点: vi o ri 平动刚体: 刚体的动量矩 定轴转动刚体: ? ? vi ri mi F1 F2 Fn Fi y x z —— 刚体对z轴的转动惯量 平面运动刚体 ？ 记 ? 质点系的动量矩定理 质点的动量矩定理 两边左叉乘矢径 r , 有 ——质点对固定点的动量矩定理 x z y O F1 m1 mn mi m3 m2 vi ri Fi Fn F2 n个方程相加后得 质点系的动量矩定理 内力矩之和 于是得 ? 微分形式 ? 积分形式 固定直角坐标投影形式 固定直角坐标投影形式 ? 守恒形式 =常矢量 Lx = C1 =常量 例 题 已知: 均质圆轮半径为R、质量为m, 转动惯量为Jo，受力偶M. 重物重量为W。 求：重物的加速度. O A W M 重物平动 ? ? A O W v 例 题 解:一、研究对象： 二、受力分析: mg; W; Fox Foy 整体 三、运动分析： 轮定轴转 四、应用理论： 动量矩定理 微分形式 其中 v=R? aP=R? M mg Fox Foy ? 刚体定轴转动运动微分方程 —— 刚体定轴转动微分方程 ? ? vi ri mi F1 F2 Fn Fi y x z ？ ? 几个有意义的实际问题 谁最先到 达顶点 ？ ? 几个有意义的实际问题 为什么二者 转动方向相反 ? 刚体对轴的转动惯量 　 [1] 匀质细直杆(长为l , 质量为m ) 计算: 定义： 恒为正值 1. 积分法 对z 轴的Jz : 对于z 轴的Jz : ？ 2.回转半径 z M R [2] 均质圆盘或圆柱 质量M，半径R [3] 均质细环 质量M，半径R 　 称为刚体对 z 轴的回转半径。 3. 平行移轴定理 　设质量为m的刚体，质心为C， [例] 钟摆机。均质细杆质量为m1, 长为l ， 均质圆盘质量为m2 , 半径为R 。求JO 。 z L M z’