函数值的集合{f(x)x∈A}.PPT

必修1 函数复习 课件 函数的概念 A、B是两个非空的集合，如果按某 个确定的对应关系f，使对于集合A中的 任意一个数x，在集合B中都有唯一的数 f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集 合A到集合B的一个函数。记作 y=f(x) x∈A。其中，x叫做自变量，x的取值范 围A叫做函数的定义域；与x的值相对应 的y的值叫做函数值，函数值的集合 {f(x)│x ∈A}叫做函数的值域。 函数的三要素：定义域，值域，对应法则。 B A C f:A→B 使函数有意义的x的取值范围。 1、分式的分母不为零。 2、偶次方根的被开方数不小于零。 3、零次幂的底数不为零。 函数定义域 已知函数解析式求定义域 主要依据 抽象函数求定义域 实际问题中函数的定义域 求值域的一些方法： 1、观察法。 2、反函数法。 3、配方法。 4、换元法。 5、判别式法。 6 、数形结合法。 7 、函数单调性法。 求函数解析式的方法： 1 、待定系数法。 2 、换元法。 4、解方程组消去法。 3 、配凑法。 1、用描点法画图。 2、用某种函数的图象变换而成。 （1）、平移变换。 （2） 、对称变换。 函数的图象 （3） 、翻折变换。 函数的单调性 一般地，设函数y=f(x)的定义域为A ， 区间M A。如果取区间M中的任意两个 值 , , ，则当 那么就说f (x)在这个区间上是增函数。 一般地，设函数y=f(x)的定义域为A ， 区间M A。如果取区间M中的任意两个 值 , , ，则当 那么就说f (x)在这个区间上是减函数。 1、反函数存在的判定。 2、求反函数的步骤. 1)互换性：反函数的定义域是原函数的值域。 反函数的值域是原函数的定义域。 反函数的图象与原函数的图象关于 直线 y = x 对称。 反函数的内容 3、互为反函数间的关系： 2)对称性： 3)单调性：若原函数单调，则反函数也单调， 且增减性与原函数同。 4)两等式： 一次函数 y=ax+b (a 0) a0 a0 1.图象 o x y o x y 2.定义域 R R 3.值域 4.单调性 在R上是增函数 在R上是减函数 二次函数 a0 a0 x x y y o o 1.图象 2.定义域 R 3.值域 4.对称轴 5.单调性 反比例函数 k0 k0 1.图象 2.定义域 3.值域 5.单调性 4.对称中心 原点(0,0) 是 和 上的 减函数 是 和 上的 增函数 o x y o x y 1.指出求下列函数解析式的方法。 1, 已知 求f(x). 2, 已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x+3求f(x). 3，已知 求f(x). 4, 已知 f(x)+2f(-x)=3x+2 求f(x). 小结： 本节课的主要收获不在于完成了多少道题，而在于增强了学生的整理意识，锻炼了学生归纳整理的能力。 ? 作业： 1）? 各组同学归纳出了本部分知识的框架， 还需深入整理，课后整理好。 2）函数问题不仅是知识点，概念性质问题， 还有常用的思想方法等问题，课后归纳整 理。