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半空间饱和土中圆形衬砌对弹性压缩波的散射-岩土力学
第 29 卷第 2 期 岩 土 力 学 Vol.29 No. 2
2008 年 2 月 Rock and Soil Mechanics Feb. 2008
文章编号:1000-7598 -(2008) 02 -315 -06
半空间饱和土中圆形衬砌对弹性压缩波的散射
姜领发,王建华,周香莲
(上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院,上海 200030) )
摘 要:借助于 Biot 波动理论和弹性波的传播理论,采用复变函数和多级坐标法,对半空间饱和土中圆形衬砌结构对弹性
稳态压缩波的散射问题进行求解和分析。利用一个半径很大的圆弧来逼近半空间直边界,将待解问题转化为稳态弹性压缩波
在一个大圆孔和一个弹性衬砌结构的散射问题。通过引入势函数,将饱和土的 Biot 波动方程和衬砌的弹性波动方程解耦成
Helmholtz 方程,借助复变函数级数展开便可以预先写出该组 Helmholtz 方程的通解。然后,通过引用复变量,把饱和土和
衬砌结构中的应力、位移及孔压用设定的势函数表示出来,再利用半空间饱和土和衬砌结构的连续性条件和近似直边界的圆
弧边界和衬砌内边界的边界条件求解出该组势函数的特解。最后,利用势函数的特解,得到饱和土中的位移,应力和孔压及
衬砌结构的位移和应力;变换不同的参数求解衬砌结构内外边界的动应力和孔压的集中系数,通过对算例结果的分析得出一
系列有益的结论。
关 键 词:饱和土;衬砌结构;半空间;散射;复变函数
中图分类号:TU 45 文献标识码:A
Scattering around a circular lining in saturated poroelastic half-space
under dilatational waves
JIANG Ling-fa, WANG Jian-hua, ZHOU Xiang-lian
(School of Naval Architecture., Ocean Civil Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030 , China)
Abstract: In terms of Biots dynamic theory and elastic wave theory, the method of functions of complex variable and multi-polar
coordinate is used to solve the problem of scattering around a circular lining in saturated poroelastic half-space under harmonic plane
dilatational waves. Here, a circular cavity with large radius i
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