半空间饱和土中圆形衬砌对弹性压缩波的散射-岩土力学.PDF

第 29 卷第 2 期 岩 土 力 学 Vol.29 No. 2 2008 年 2 月 Rock and Soil Mechanics Feb. 2008 文章编号：1000－7598 －(2008) 02 －315 －06 半空间饱和土中圆形衬砌对弹性压缩波的散射 姜领发，王建华，周香莲 (上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200030) ） 摘 要：借助于 Biot 波动理论和弹性波的传播理论，采用复变函数和多级坐标法，对半空间饱和土中圆形衬砌结构对弹性 稳态压缩波的散射问题进行求解和分析。利用一个半径很大的圆弧来逼近半空间直边界，将待解问题转化为稳态弹性压缩波 在一个大圆孔和一个弹性衬砌结构的散射问题。通过引入势函数，将饱和土的 Biot 波动方程和衬砌的弹性波动方程解耦成 Helmholtz 方程，借助复变函数级数展开便可以预先写出该组 Helmholtz 方程的通解。然后，通过引用复变量，把饱和土和 衬砌结构中的应力、位移及孔压用设定的势函数表示出来，再利用半空间饱和土和衬砌结构的连续性条件和近似直边界的圆 弧边界和衬砌内边界的边界条件求解出该组势函数的特解。最后，利用势函数的特解，得到饱和土中的位移，应力和孔压及 衬砌结构的位移和应力；变换不同的参数求解衬砌结构内外边界的动应力和孔压的集中系数，通过对算例结果的分析得出一 系列有益的结论。 关 键 词：饱和土；衬砌结构；半空间；散射；复变函数 中图分类号：TU 45 文献标识码：A Scattering around a circular lining in saturated poroelastic half-space under dilatational waves JIANG Ling-fa, WANG Jian-hua, ZHOU Xiang-lian (School of Naval Architecture., Ocean Civil Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030 , China) Abstract: In terms of Biots dynamic theory and elastic wave theory, the method of functions of complex variable and multi-polar coordinate is used to solve the problem of scattering around a circular lining in saturated poroelastic half-space under harmonic plane dilatational waves. Here, a circular cavity with large radius i