- 1、本文档共38页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
单形法敏感度分析及对偶特性
第六章 單形法敏感度分析及對偶特性
本章內容:
6.1 以單形表做敏感度分析
6.2 對偶特性
6.1 以單形表做敏感度分析
目標函數係數
目標函數與最適區間之意義:
1.若目標函數之係數範圍能使目前的最適解仍維持最適,則此範圍稱為目標函數之最適區間。
2.最適區間可能使目標函數值改變。
3.目標函數係數的最適區間,由Cj-Zj≦0淨評估值而定。
(1)目標函數基本變數之敏感度分析(只改變一個基本變數係數)。
例:Max 50X1+40X2
s.t. 3X1+5X12≦150 裝配可用工時
1X2≦20 P型顯示器
8X1+5X2≦300 倉儲空間 X1,X2≧0
其中 X1=D型產品件數 X2=P型產品件數
最後單形表如下:
X1 X2 S1 S2 S3 基底 CB 50 40 0 0 0 X2
S2
X1 40
0
50 0
0
1 1
0
0 8/25
-8/25
-5/25 0
1
0 -3/25
3/25
5/25 12
8
30 Zj
Cj-Zj 50
0 40
0 14/5
-14/5 0
0 26/5
-26/5 1980 解:X1=30,X2=12,, X1 X2 S1 S2 S3 基底 CB C1 40 0 0 0 X2
S2
X1 40
0
C1 0
0
1 1
0
0 8/25
-8/25
-5/25 0
1
0 -3/25
3/25
5/25 12
8
30 Zj
Cj-Zj C1
0 40
0 (64-C1)/5
(C1-64)/5 0
0 (C1-24)/5
(24-C1)/5 480+30C1
∵最適區間應使Cj-Zj≦0即需(C1-64/5≦0)及(24-C1/5≦0)
所以的最適區間為24≦C1≦64。
註:基本變數(X1,X2,S2)之最適區間係計算非基本變數(S1,S3)之Cj-Zj,使其≦0。
驗証:D型產品利潤由原來50元減少為30元之最適解為何?
若將C1改為30元之最後單形表如下:
X1 X2 S1 S2 S3 基底 CB 30 40 0 0 0 X2
S2
X1 40
0
30 0
0
1 1
0
0 8/25
-8/25
-5/25 0
1
0 -3/25
3/25
5/25 12
8
30 Zj
Cj-Zj 30
0 40
0 34/5
-34/5 0
0 6/5
-6/5 1380 解:X1=30,X2=12,,1380元。
(30X1+40X2=30**50元減少為20元之最適解為何?
若將C1改為20元,最後單形表如下:
X1 X2 S1 S2 S3 基底 CB 20 40 0 0 0 X2
S2
X1 40
0
20 0
0
1 1
0
0 8/25
-8/25
-5/25 0
1
0 -3/25
3/25
5/25 12
8
30 Zj
Cj-Zj 20
0 40
0 44/5
-44/5 0
0 4/5
4/5 1080 解:X1=30,X2=12,, X1 X2 S1 S2 S3 基底 CB 50 40 0 0 0 X2
S2
X1 40
0
50 0
0
1 1
0
0 8/25
-8/25
-5/25 0
1
0 -3/25
3/25
5/25 12
8
30 Zj
Cj-Zj 50
0 40
0 14/5
-14/5 0
0 26/5
-26/5 1980 解:X1=30,X2=12,, X1 X2 S1 S2 S3 基底 CB 50 40 CS1 0 0 X2
S2
X1 40
0
50 0
0
1 1
0
0 8/25
-8/25
-5/25 0
1
0 -3/25
3/25
5/25 12
8
30 Zj
Cj-Zj 50
0 40
0 14/5
CS1-(14/5) 0
0 26/5
-26/5 1980 ∵最適區間應使Cj-Zj≦0,因此需CS1-(14/5)≦0,所以CS1的最適區間為CS1≦14/5。
註:在一個極大化的問題,非基本變數沒有下限﹑2.重新計算每個非基本變數之Cj-Zj (如果Xk是非基本變數只須計算Cj-Zj)。
3.在Cj-Zj≦0的條件下,解每個不等式找出Ck的任何上界或下界。如果Ck有兩個或多個上界,其小者就是最適區間的上限。如果有兩個以上的下界,其大者就是最適區間的下限。
4.如果原來問題是極小化問題應將其轉變成極大化問題,以便用單形法求解。將第3步的不等式乘以-1,並改變不等號的方向,以找出原來求極小化問題的最適區間。
右手邊值:
在許多線性規劃問題中,我們將”右手邊值”解釋為”可用的資源”,例如”可用的裝配時
文档评论(0)