卫星问题研究.DOC

人造地球卫星问题的拓展 湖北省潜江市文昌高级中学 关 晖 433100 人造地球卫星是现代航天技术的结晶，它与科学研究、工农业生产、人类生活息息相关。教材中有关人造卫星的知识介绍较少，学生缺乏感性认识，致使学习时模糊，错误较多。教学中有必要澄清。本文通过归类向大家系统介绍卫星的一些知识。 、卫星的线速度、周速度、周期与半径的关系 在中学阶段，把卫星的运动近似当作匀速圆周运动，向心力来源于万有引力。根据可推得以下几式： 1、，v随r的增大而减小； 　　2、，ω随r的增大而减小； 　　3、，T随r的增大而增大； 　　4、，a随r的增大而减小；地表附近a=g. 、人造地球已知的运行速度和发射速度 对于人造地球卫星，由于可得，该速度指的是人造地球卫星在轨道上做匀速圆周运动时的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小。但由于人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功，增大引力势能，所以将卫星发射到离地球越远的轨道上，在地面上所需要的发射速度越大。第一、二、三宇宙速度均指发射速度，其中第一宇宙速度（）是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星的最大运行速度。 　　例1：关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是(　　) 　　A、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 　　B、它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 　　C、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大速度 D、它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度 解析：以第一宇宙速度发射的卫星刚好贴近地表做圆周运动，由知，它是最大的运行速度，也是最小的发射速度，故选B。三、卫星的稳定运行 所谓定轨稳定运行，就是卫星已经在圆形轨道上做匀速圆周运动，卫星处于稳定的运行状态。 1卫星的轨道问题 由于卫星做圆周运动的向心力就是万有引力，万有引力指向地心，所以所有的圆轨道都必须以地心为圆心，且半径大于(或略大于)地球半径的圆轨道才是可能的轨道，另外，轨道平面相对地球的自转轴来讲是固定不变的。 　　对于地球同步卫星，由于它相对地球静止，运动周期等于地球自转周期，所以它只能在赤道轨道上运动，且高度是一定的，所有的不同质量的地球同步卫星都在同一高度的赤道轨道上以大小相等的速度运动，地球同步卫星的轨道是唯一的，但在赤道轨道上运动的卫星，轨道半径大或小时都不是地球同步卫星。 　　 例2：如图，实线圆表示地球，竖直虚线a表示地轴，虚线圆b、c、d、e表示地球卫星可能的轨道，对于此图以下说法 正确的有 （ ） Ab、c、d、e都可能是地球卫星的轨道 Bc不可能是地球卫星的轨道 Cb可能是地球同步卫星的轨道 Dd可能是地球同步卫星的轨道 解析：对于在轨稳定运行的卫星来说，地球对卫星的万有引力全部提供向心力，其圆周运动的圆心必须是地球地心，图中c不可能是地球卫星的轨道，按照地球卫星的轨道特点及卫星运动规律，又将卫星分为同步卫星、极地卫星和一般卫星。极地卫星只是要求其轨道经过地球南北极上空，对高度没有要求，但由于地球在自转，不可能实现同步；同步卫星只能定点在赤道上空，与地球自转方向一致，高度是唯一的，太高或太低都不是同步卫星，BD。 近地卫星、同步卫星与赤道自转物体的比较问题；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度可忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则 A、 B、 C、 D、 解析： ① ② ③ 由题意：，对比①②知： 所以D项正确，对比①②③知： 所以A项错，又 所以，B项错. 但，所以的说法正确. 又 所以 又 ，所以 就是地球的第一宇宙速度 所以，C项错. 四、卫星的变轨运行 所谓变轨运，就是卫星运动的轨道不是圆形轨道，卫星运行中的速率、动能、势能等在发生变化，卫星处于不稳定的运行状态。 1卫星变轨中的动能势能问题 ，可得动能，而引力势力（高中阶段直接给出），故卫星机械能的表达式为，显然，半径越大，线速度越小，动能越小，但机械能越大。 例4卫星运行的轨道一般是在外太空，此处一般是没有大气的，但由于太阳的辐射，宇宙射线的影响，会导致大气层膨胀到卫星所在的位置，造成卫星由于受大气阻力的影响而使轨道半径逐渐减小，导致卫星的一些物理量发生变化，对此正确的说法有（ ） A速率变大，周期变小B、速率变小，周期变大C、势能的减小量大于动能的增加量D、势能的减小量小于动能的增加量 解析：当卫星由于大气阻力的作用从高轨道掉入低轨道时，卫星的运动会变快，但由于大气阻力的作用会导致机械能减少，导致势能的减小量大于动能的增加量，本题选AC。 2同轨卫星的变轨追