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第4单元运动图像
第3单元自由落体和竖直上抛 自由落体运动 [想一想]
提示:(1)石子做初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动。(2)gt,gt2。
[试一试]解析:选C 一块石头的留空时间为1 000 s,石头上升或下落时间为500 s,根据h=g木卫t2,解得g木卫=2 m/s2,C正确。 竖直上抛运动 [想一想]
提示:绳断后,小球做匀变速直线运动(竖直上抛运动),经过时间t1=,到达最高点,h=,从最高点开始,小球做自由落体运动,经过t2=到达地面,此时速度v=。
[试一试]解析:选ACD 竖直上抛的物体到达最高点时,a=g,v=0,A对B错。由H=得H= m=61.25 m,C对。上升阶段所用的时间t==3.5 s,D对。 自由落体运动规律的应用 [例1] [尝试解题]
乙同学的解法不正确。根据题意画出运动过程示意图,设物体从塔顶落到地面所经历的时间为t,通过位移为H,物体在(t-1)秒内的位移为h。
据自由落体运动规律,有
H=gt2
h=g(t-1)2
由题意得==
联立以上各式解得H=125 m。
[答案] 不正确 125 m 竖直上抛运动规律的应用 [例2] [尝试解题]
(1)由题意可知,相机连拍周期T=s=0.1 s,运动员从起跳到双手触水的总时间t=18T=1.8 s。
设起跳速度大小为v0,取竖直向上为正方向,则:
-10=v0t-gt2,
解得:v0=3.4 m/s
(2)上升时间t1==0.34 s。
而拍第四张照片是在0.3 s时,
所以此时运动员还处于上升阶段。
[答案] (1)3.4 m/s (2)不是,重心处于上升阶段
解析:(1)设相邻两个小球开始下落的时间间隔为Δt,由题意可知,第1个小球下落到井底的时间为t=10Δt。
由h=gt2,解得:t=5 s。Δt=0.5 s。
(2)此时第3个小球与第5个小球的距离等于第1个小球第4 s内下降的距离。
即Δh= h=35 m。
答案:(1)0.5 s (2)35 m[随堂巩固落实]
1. 解析:选BD “斜面实验”中小球运动的加速度较小,便于运动时间的测量,A错误、B正确;斜面倾角增大到90°时,斜面运动外推为自由落体运动,C错误、D正确。
2.解析:选B 由自由落体的规律,得h=gt2=20 m。
3.解析:选D 经过b点时的位移为hab=,经过c点时的位移为hac=,所以habhac=19,故选D。
4.解析:选C 由题图可知运动员在空中的时间t=2.0 s,故运动员跃起的最大高度Hm=g()2=5.0 m,C正确。
5. 解析:(1)设被人接住前1 s时刻物块的速度为v,则:
h′=vt′-gt′2
故v== m/s=9 m/s
则物块从抛出到被人接住所用总时间为
t=+t′= s+1 s=1.2 s。
(2)竖直井的深度为
h=v0t-gt2=11×1.2 m-×10×1.22 m=6 m。
答案:(1)1.2 s (2)6 m
第4单元运动图像__追及与相遇问题 直线运动的v-t图像 [想一想]
提示:(1)A物体做匀速直线运动,B物体做匀加速直线运动。
(2)A物体的加速度为0,B物体的加速度大小为0.5 m/s2。
(3)在0~10 s内,A物体的位移大小为50 m,而B物体的位移大小为25 m。
[试一试]
. 解析:选AC v-t图线在时间轴的上方,故第1 s末与第3 s末的速度方向相同,C正确。图线的斜率大小表示物体运动的加速度大小,正负表示加速度的方向,故0~2 s内的加速度1= m/s2=1 m/s2,方向为正,A正确。第1 s末加速度的大小和方向与0~2 s内的相同,第5 s末加速度的大小和方向与4~5 s内的相同,而4~5 s内的加速度a2= m/s2=-2 m/s2,方向为负,D错误。0~5 s内的位移x=×(2+5)×2 m=7 m,B错误。 追及与相遇问题 [试一试]
. 解析:选C 从题图中看到开始甲比乙运动快,且早出发,但是乙做匀加速运动,最终是可以追上甲的,A项错误;t=20 s时,速度图像中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的,即甲的位移大于乙的位移,所以乙没有追上甲,B项错误;在t=20 s之前,甲的速度大于乙的速度,在t=20 s之后,乙的速度大于甲的速度,C项正确;乙在追上甲之前,当它们速度相同时,它们之间的距离最大,对应的时刻为t=20 s,D选项错误。 对运动图像的理解及应用 [例1] [尝试解题]
(1)因为在前50 s内,加速度可以看做均匀变化,则加速度图线是倾斜的直线,它与时间轴所围的面积大小就表示该时刻的速度大小,所以有
v=×(15+20)×50 m/s=875 m/s
(2)如果火箭是竖直发射的,在t=10 s前看成匀加速运动,则t=10 s时离地面
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