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第七章 受扭构件承载力计算 * 抗扭计算 * 抗扭计算 本章主要内容 7.1 概述 7.2 受扭构件试验研究 7.3 矩形截面纯扭构件的承载力计算 7.4 受弯剪扭构件承载力的计算 7.5 受扭构件的构造要求 扭转的类型 平衡扭转：雨蓬梁，吊车梁 协调扭转：平面折梁，边框架主梁 (a) (b) (c) (d) H e0 MT=He0 H 边框架主梁 次梁 7.1 概 述 平衡扭转扭矩不随构件刚度变化，协调扭转扭矩与刚度变化相关。规范所提出的受扭承载力计算公式主要是对平衡扭转而言。 由外荷载直接作用产生的扭转，扭矩课由静力平衡条件求出，与构件的抗扭刚度无关。 超静定结构中由于变形的协调使截面产生的扭转。 当?tpft长边中点先裂，然后延伸至上、下短边，形成三面受拉，一面受压的空间扭曲面、构件断裂破坏，呈脆性破坏。开裂扭矩与破坏扭矩基本相等。 T ? ?tp 7.2 受扭构件试验研究 7.2.1 矩形截面素混凝土纯扭构件试验研究 1 抗扭配筋的形式 最理想的配筋方式是在靠近构件表面处设置呈45°走向的螺旋形钢筋，但施工不便，反向扭矩失效。 分解为竖向（封闭箍筋）和水平（沿周边均匀对称布置的纵筋）组成抗扭骨架。 受扭 开裂 要配抗扭钢筋 形成大约45°方向的螺旋式裂缝 7.2.2 钢筋混凝土受扭构件试验研究 封闭箍筋 抗扭纵筋 2 钢筋混凝土受扭构件试验研究 破坏特征与纵筋和箍筋的数量有关 （1）纵筋和箍筋数量过少时–––少筋构件（脆性破坏） 裂缝一旦出现，由于钢筋过少，不能承受混凝土开裂卸载传来的主拉应力，很快屈服，构件立即破坏。破坏扭矩接近于开裂扭矩。 T 开裂 表面形成螺旋裂缝 抗扭钢筋受力 （2）纵筋和箍筋的配置适当–––适筋构件（延性破坏） 混凝土开裂后抗扭钢筋承担拉应力，构件不会立即破坏。形成多条45度螺旋斜裂缝，纵筋和箍筋应力不断增加，最终在某薄弱部位屈服，最后构件三面开裂，一面混凝土压碎破坏，形成空间扭曲破坏面。 设计时要做到使构件破坏有征兆，且承载力高，材料充分利用，只能采用（2）、（3）两种，避免（1）、（4）两种；同时抗扭纵筋和箍筋应合理搭配。 2 钢筋混凝土受扭构件试验研究 （3）箍筋或纵筋中一种数量过多 部分超筋破坏（具有塑性破坏特征） 混凝土开裂后，配置适量的钢筋首先屈服，受压边混凝土压碎，配置过多的钢筋不屈服。 （4）纵筋和箍筋都配置过多 完全超筋构件（脆性破坏） 混凝土开裂后，抗扭钢筋受力，混凝土形成多而密的螺旋裂缝，在箍筋和纵筋屈服前混凝土压碎破坏。 概念：纵筋和箍筋配筋强度比ξ 反映两种钢筋合理用量比的参数。 沿构件截面核心周长单位长度内的受扭纵筋的承载力 沿构件长度方向内单位长度的一侧受扭箍筋的承载力 注：均匀布置的抗扭纵筋全部截面面积；箍筋只计算单肢截面面积。 封闭箍筋 抗扭纵筋 当0.5 ? ? ? 2.0，一般两者可以发挥作用。 《规范》规定： 0.6 ? ? ? 1.7 当 ? = 1.2， 纵筋和箍筋的用量比最佳。 试验表明： 概念：纵筋和箍筋配筋强度比ξ 7.3 纯扭构件承载力计算 7.3.1 素混凝土纯扭构件 1 弹性分析法 截面某一点处剪应力值达到极限强度，则认为整个构件破坏。截面长边中点处剪应力为： 从试验知按弹性理论导出外边缘?max时的扭矩比实测扭矩低很多，用弹性分析方法低估了素混凝土的抗扭承载力。 2 塑性分析法 Wt–––截面抗扭塑性抵抗矩，对于矩形截面为 截面破坏时，材料塑性充分发展，各点应力均达到材料的强度，截面上各点剪应力均达到ft。 混凝土并非理想塑性材料，故实际梁的抗扭承载力介于弹性分析和塑性分析结果之间 3 规范计算方法 7.3.1 素混凝土纯扭构件 高估了其受扭承载力。 推导：矩形截面抗扭塑性抵抗矩 纯扭构件理想塑性分布图 —— 腹板部分矩形截面的受扭塑性抵抗拒 —— 受压区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩 —— 受拉区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩 推广：T形和工字形截面抗扭塑性抵抗矩 b?f h b h?f b?f b bf h?f hf h 7.3.2 钢筋砼矩形截面纯扭构件承载力计算 迄今为止，钢筋砼受扭构件扭曲截面受扭承载力的计算，主要以变角空间桁架模型和斜弯理论（扭曲破坏面极限平衡理论）为基础的两种计算方法，《砼设计规范》采用的前者，《公路桥梁规范》采用的后者。 试验分析和理论研究表明，在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度时，截面核心砼退出工作，从而实心截面的钢筋砼受扭构件可以假想为一箱形截面构件。如图P164图7－6所示。此时，具有螺旋形裂缝的砼外壳、纵筋和箍筋共同组成空间桁架以抵抗扭矩。 变角空间桁架模型的基本假定有：