第8章 图像分析(第8-2讲).ppt

数字图像处理基础 第8章 图像分析 （第二讲） 一般把表征图像特征的一系列符号叫做描绘子。对这些描绘子的基本要求是它们对图像的大小、旋转、平移等变化不敏感。也就是说，只要图像内容不变，仅仅产生几何变化，描绘图像的描绘子将是唯一的。 因为DFT是可逆的线性变换，因此，在这个过程中没有信息的增益或损失。对于形状的这种频域表示作些简单的处理就可以避免对于位置、大小及方向的依赖性。当给定了任意的FD，用若干步骤可以使之归一化，从而不必考虑其原始形状的大小、位置及方向。 例如，图7—12所示的等边直角三角形，如果用４个取向的链码来追迹则会比较粗糙，如果用８个取向的链码来追迹，就得到精确得多的结果。由图8—12可见，追踪后的轮廓长度是直角边长度的４倍。如图8—13所示，用８个方向来追踪，其结果更接近实际轮廓的长度。 图像的矩不变量 不变量 原值 一半尺寸 映像 旋转2度 旋转45度 φ1 6.249 6.226 6.919 6.253 6.318 φ2 17.180 16.954 19.955 17.270 16.803 φ3 22.655 23.531 26.689 22.836 19.724 φ4 22.919 24.236 26.901 23.130 20.437 φ5 45.749 48.349 53.724 46.136 40.525 φ6 31.830 32.916 37.134 32.068 29.315 φ7 45.569 48.343 53.590 46.017 40.470 如图是带有两个孔的图形，如果把区域中孔洞数做为拓扑描绘子，显然这个性质不受伸长或旋转变换的影响，但是，如果撕裂或折叠时孔洞数就要变化了。 如图8—17(a)所示图形有一个连接部分和一个孔，所以它的欧拉数为0；而图(b)有一个连接部分和二个孔，所以它的欧拉数为-1。 例如，从一幅图像中已分割出图示的阶梯形结构，要用某种方法来描绘它，首先要定义一些基本元素，然后再定义一个重写规则就可以描绘出此阶梯形结构。图中(a)是阶梯结构；(b)是基本元素；(c)是编码结构。 例如，对一幅图像可用出现于图像中的物体以及这些物体间的关系来描述图像，用于描述的一部分性质可能是下列的一种或几种。 （2）变换域中的一点对应于 (x,y) 域中的一条直线。 （3） (x, y) 域中一条直线上的 n 个点对应于变换域中经过一个公共点的 n 条曲线。 检测出 (x, y) 平面上 n 点后，将曲线交点坐标 代入 便可得到逼近 n 点的直线方程。 8.2.1 区域描绘 8.2.2 关系描绘 8.2.3 相似性描绘 8.2.4 霍夫变换 如果图像已经被分割为区域或部分，则图像描绘的下一步任务就是如何把这些元素组织成为有意义的关系结构。结构描绘一般是以文法概念为基础的。 在描绘过程中规定基本元素为 a 和 b ，重写规则如下： 这里 S 和 A 是变量，元素 a 和 b 是常量。第一个规则说明 S 可以用基本元素 a 和变量 A 来代替，变量 A 可以用 b 和 S 来代替，也可以用 b 来代替。如果用 bS 来代替 A ，则可以重复第一个规则的步骤。如果用 b 来代替，则步骤终止。这里假定都用 S 为起始点，第一个元素后面总是 b 。由上例可见只需三条重写规则就可以产生无穷多的相似结构。 一些常用的文法： 1、串文法和语言 2、高维文法 a 树文法 b 网文法 8.2.1 区域描绘 8.2.2 关系描绘 8.2.3 相似性描绘 8.2.4 霍夫变换 图像描绘的另外一种途径可借助于与已知描绘子的相似程度来进行，这种方法可以在任何复杂的程度上建立相应的相似性测度。它可以比较两个简单的像素，也可以比较两个或两个以上的景物。 1、距离测度 前面研究过的某些方法可以用来做为两幅图像区域之间进行比较的准则。例如，以矩做为描绘子，假如两个区域的矩分别为 X1 和 X2。把它们写成向量式如下： 此时，X1 和 X2 之间的距离可定义如下： 采用距离这一测度可以测量两个描绘子之间的相似性。如果已知描绘子用 X1,X2,X3, …XL 表示，未知描绘子用 X