第9章单方程高级问题.ppt

第9章 单方程估计：高级问题 §9.1 分布滞后模型 §9.2 因果关系检验 §9.3 观测值的丢失 §9.4 平行数据使用 第9章 单方程估计：高级问题 §9.1 分布滞后模型 1、问题的提出 在时间序列模型中，经济决策通常对某些变量造成影响，我们把容易受到政策影响的变化称为政策变量。从经济决策到政策变量的变化，其间可能通过若干个时段。如果这个决策反应周期特别长，则模型中就会包含滞后的解释变量。比如数据的度量周期(股票价格)比反应周期(调低利率)短，就需要滞后的解释变量。滞后影响可以在随后的一期发生，也可能在以后多期发生，最一般的分布滞后模型可表述为 第9章 单方程估计：高级问题 这里假定误差项εt服从正态分布，与X独立，既不存在序列相关，也没有异方差现象。同时滞后权重βs序列必须具有有限的和。 当分布滞后的项数不多时，可以用LS估计模型。但是如果分布滞后的项数较多，且对滞后形式了解较少，直接的估计不仅会耗费很大的自由度，而且还可能存在多重共线性导致参数估计的不准确。一般的解决办法是：给分布滞后形式指定一些条件。下面是两个最常用的滞后结构。 2、几何滞后 假设滞后解释变量的权重大于0，且随时间按几何级数减弱，其模型为( ) 第9章 单方程估计：高级问题 由于权重是无穷递缩等比数列，因此在一定时间后的解释变量其影响可忽略不计。 可以用平均滞后、因变量对永久性变量的长远反应m来描述分布滞后模型的滞后结构。两者定义如下： 对于几何滞后模型 ，两项指标分别为 第9章 单方程估计：高级问题 实际上平均滞后定义为时间(s)的滞后加权平均。长远反应度量的是因变量对永久性变量X一个单位增加所引起的因变量Y的变化。 显然当ω=1/2时，平均滞后等于1，表示在第1时段中只能感受Y变化影响的1/2。 将几何滞后模型的所有观测滞后一个时段有 再计算Yt-ωYt-1，得到 记 有 第9章 单方程估计：高级问题 由等式(9.1)就比较容易度量解释变量X的单位变化对Y值的影响：在第1时段(即t=1)，这个影响是β；在第2时段(即t=2)， Yt-1增加β(累计时乘上系数ω)，所以影响变为β+βω；在第T时段(即t=T)， Yt-1增加直至ωT-2X1的系数，影响变为 ，其长远反应为： 我们还可以求出对Y值影响仅为长远反应1/2的时段值T，它满足： 第9章 单方程估计：高级问题 在对模型(9.1)进行参数估计之前，我们需要进一步讨论模型的经济学基础，即探讨模型的确认是否适当的问题。 ⑴适应期望模型 假设Y的变化与X的期望水平(记X*)的变化有关。模型 这里期望水平X*由X的当前观测值与上期期望值加权获得： 由这一关系有 把这些关系式左右两边相加得 第9章 单方程估计：高级问题 将期望水平代入模型(9.2)式得 显然这是一个几何滞后模型。 ⑵储备调适模型 假设理想储备值Y*依赖于X的现值。模型 Y的实际值通常不可能完全被调适到理想的储备水平，介于当前期望期与上期实际值之间，有如下关系 把(9.3)式代入这一关系式可得 第9章 单方程估计：高级问题 由上式就有 把这些关系式左右两边相加得 该模型形式上也是一个几何滞后模型，只是误差项是一个移动平均误差过程，这与几何滞后模型的误差假设是不同的。 3、几何滞后模型的估计 几何滞后模型可以改写为含有一个因变量滞后的单方程回归模型： 第9章 单方程估计：高级问题 其参数估计可以根据误差项的不同假设可以分为三种情形。 ⑴误差项服从相同的正态分布，且不存在序列相关。 在这种情况，模型中出现的因变量滞后将使LS估计成为有偏估计，但仍然是一致的。由误差平方和最小得 解得 第9章 单方程估计：高级问题 ⑵误差项满足几何滞后模型和适应期望模型关于误差项的假设： ，LS估计既是有偏的也是非一致的，原因在于μt与Yt-1相关。 ⑶假设误差项服从一阶自相关： 可以通过广义差分方程求解参数，LS估计既是有偏的也是非一致的。如果ρ也是未知的，还要先进行估计。 4、多项式分布滞后模型 几何滞后模型假设滞后的权重是一个下降的序列，因此应用比较有限。多项式分布滞后模型是一种更一般的模型，它假设权重可以由一个连续函数确定，这样就可以在适当的时间离散点上估计一个多项式函数，从而得到权重的近似值。 第9章 单方程估计：高级问题 在确认多项式分布滞后模型时，应当保证多项式的阶数小于分布滞后的项数，这样就可以减少要估计的滞后参数；同时观测个数要比多项式阶数至少多出2个(多项式参数比阶数