简单的轴对称图形-南宁第十四中学.PPT

用坐标表示轴对称 探究一 学了就用 探究二 1、平面直角坐标系中，关于坐标轴和x=±1 ,y=±1 对称的点的坐标的特点。 作业 1.书　习题12.２　 * * 南宁市第十四中学数学组 莫慧琼 用坐标表示轴对称 用坐标表示轴对称 快乐大解密 一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？ 东直门 （3.5，4） 西直门？？ 3 1 4 2 y -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 x -4 -3 -2 -1 A C B 3 1 4 2 y -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 x -4 -3 -2 -1 A (-4, 2) B(3, -4) B’(-3, -4) 探究1：关于y轴对称的点的坐标与已知点的坐标具有怎样的关系？ A’ (4, 2) C (2,3) C’(-2,3) 关于x轴对称点 已知点 A(-4,2) B(3,-4) C(2, 3) A’ (4, 2) B’(-3, -4) C’(-2, 3) 3 1 4 2 x -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 y -4 -3 -2 -1 A (-4, 2) · · B(3, -4) · A” · B” 关于x轴的对称点 C(2,3) B(3, -4) A(-4, 2) 已知点 A” (-4, -2) B”(3, 4) C (2,3) C’’ C’’(2,-3) 1、抢答 (-4，-2) 关于y轴的 对称点 关于x轴的 对称点 (4，0) (0，-3) (-1，3) (1，-3) (-2，6) 已知点 (-2，-6) (2，6) (1，3) (-1，-3) (-1，-3) (1，3) (-4，2) (4，-2) (0，3) (0，-3) (4，0) (-4，0) 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. 学了就用 2 -5 3、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=____. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=____. 2 4 6 -20 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · · A(-2,5) B(-3,1) · · A(2,5) B(3,1) 例：已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2，5) B(-3，1),作出线段AB关于y轴对称的图形。 x y 例：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分 别是Ａ（－５，１），Ｂ（－２，１） Ｃ（－２，５），Ｄ（－５，４），分别 作出与四边形ＡＢＣＤ关于y轴和x轴对称 的图形 x y 0 A B C D A′ B′ C′ D′ 例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，1),B(- 1，1),C(-3，2)，分别作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形。 探究二 解：点A(-4,1),B(-1,1), C(-3,2)，关于y轴对称 点的坐标分别为A’(4,1), B’(1,1),C’(3,2).依次连接A’、B’、C’三点,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’. · · · C’ A’ B’ · · · A” C” B” 归纳步骤: ①先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标 ②描出这些对称点 ③依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形. 类比研究：（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间有什么关系吗? 3 1 4 2 5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x=1 · · · · · · P(-2,3) M(-1,1) N’(5,-2) M’(3,1) P’(4,3) x y ’ 探究三 关于x=1对称点 关于x=-1对称点 N(-3,-2) M(-1,1) P(-2,3) 已知点 P’ (4, 3) M’(3, 1) N’(5,-2) P” (0, 3) M”(-1, 1) N”(1,-2) P”(0,3) N(-3,-2) N”(1,-2) M” 归纳：点A（x, y）关于直线x=1对称的点的坐标为点A （x, y）关于直线x= -1对称的点的坐标为 （-x-2, y） （-x+2, y） 类似的:点A（x, y）关于直线y=1对称的点的坐标为点A （x, y）关于直线y= -1对称的点的坐标为 （x, -y+2） （x, -y-2） 归纳： 点M(x,y)关于y轴的对称点M1 点M(x,y)关于直线x=1的对称点M2  点M(x, y)关于直