第二章 模糊控制及应用.ppt

第二章 模糊控制及其应用; 基于模糊推理的智能控制系统;2.1 引言;控制系统简介;;闭环控制系统;闭环控制系统结构;传统控制方法的局限性;　　随着系统复杂程度的提高，将难以建立系统的精确数学模型和满足实时控制的要求。;　　模糊控制就是模仿人的控制过程，其中包含了人的控制经验和知识。 模糊控制方法既可用于简单的控制对象，也可用于复杂的过程。;模糊控制的主要应用领域;中国批准863高技术计划，包括自动化领域的计算机集成制造系统和智能机器人两个主题(1986)。;日本SONY公司二足步行机械人SDR-4X(2002);;二.模糊控制的概念和特点 ;模糊逻辑控制方法;优点;2.2 经典集合论;模糊集合与经典集合;一、经典集合及其运算;三者相互关系;2．普通集合的表示方法 (1)列举法 例如：“小于10的正奇数的集合”记为{1，3，5，7，9}。 (2)定义法 例如： 是5的整数倍} (3)特征函??法 例如:;3．几种特殊的集合 全集是包含论域中的全部元素的集合，记为 空集是不包含任何元素的集合，记为 是 的一个子集，记作 ,或 集合的幂集，是由集合的所有子集构成的集合 ;（二）普通集合的基本运算;差运算 集合的直积 ;例: 设 ， 则直积;(三)普通集合运算的基本性质;4.幂等律 5．同一律 6.零一律 7．补余律（互补律） ;8.吸收律 9．德·摩根律 ;10．双补律（复原律或称双重否定律） ;二、关系与映射;2.二元关系 如果对集合和中的元素之间搭配加以某种限制，则满足此限制的所有序偶 构成的集合是直积中的一个子集。 定义2-1 设 和 是两个非空集合，集合 和 的直积 的一个子集 称为 到 的一个二元关系，简称关系。 ;3．关系矩阵 关系 可用关系矩阵来表示。 关系矩阵的第 行第 列上的元素按如下定义 ;①自反关系R：;1 ．映射概念;2.3 模糊集合基础;模糊概念;一．模糊集合及其运算;人的“工作认真”程度在[0,1]中打分，便得到一个从U到[0,1]的映射，记模糊集 “工作认真”;定义2-3：模糊集的支撑集是指一个（普通）集合 ，我们记为 。模糊集的峰点指的是论域 中使得 取最大值的点。如果模糊集 的支撑集在 上只含一个点 ，且 ，则就称 为单值模糊集。;模糊集合的表达方式：;例：设论域U＝{1,2,3,4,5,6}，A表示“靠近4的数”，已知论域U中个元素录属度属于A的程度A（xi）,试用F集合的各种表示方法表示F集合A。 解： 序对法：A＝{(1,0),(2,0.2),(3,0.8),(4,1),(5,0.8),(6,0.2)} 扎德法：A=0/1+0.2/2+0.8/3+1/4+0.8/5+0.2/6 =0.2/2+.08/3+1/4+0.8/5+0.2/6 向量法：A＝(0,0.2,0.8,1,0.8,0.2) ;2）当U为无限连续域时，Zadeh给出如下记法;例: 以人的岁数作为论域U＝[0,120]，单位是“岁”，那么“年轻”，“年老”，都是U上的模糊子集。隶属函数如下： “年轻”（u）＝ “年老”（u）＝ ;（二）模糊集之间的运算;例 设x={1,2,3}上有两个模糊子集为;经典集合的互补率在模糊集合中不再成立。;二、隶属度函数及其确定 ;（二）确定隶属函数应遵循的一些基本原则:;凸模糊集合;2) 变量所取隶属度函数通常是对称的、平衡的;4) 论域中每个点至少属于一个隶属函数的区域，并应属于不超过两个隶属函数的区域。 5) 当两个隶属函数重叠时，重叠部分对两个隶属函数的最大隶属度不应有交叉。 6) 当两个隶属函数重叠时，重叠部分的任何点的隶属函数的和应该小于或等于1。; 通常的方法是，初步确立粗略的隶属函数，然后在通过“学习”和不断的实践来修整、完善。;1)经验直觉法 这种方法比较简单，人们利用专家或者熟练技工的经验来建立隶属函数。例如可变模糊温度的隶属函数可以选择三角形函数 ;2)模糊统计法;3) 三分法 例如建立“矮个子”，“中等个子”和“高个子”三个模糊集的隶属函数。取论域 =（0，3）（单位：米），每一个模糊试验确定论域的一次划分，每次划分确定一对数（ ），是矮个子与中等个子的分界点，是中等个子与高个子的分界点。 ;（四）典型隶属函数;三、模糊关系;模糊关系矩阵 模糊矩阵 的元素 表示论域 中第 个元素 与论域 中的第 个元素对于关系的隶属度，即 。 ;2.模糊等价关系 自反性