第五章-2 正交实验.ppt

正交试验设计方法简介 正交试验设计方法简介 正交试验设计主要解决多因素实验中的以下三个问题： （1）对指标的影响，那个因素重要，那个因素不重要； （2）每个因素中以那个水平为最好； （3）各个因素按什么样的水平搭配起来指标最好； 正交表的概念与类型 设有元素 A和B，各取A1、A2、A3和B1、B2、B3 两组元 素，则他们可以组成9个元素对； 正交表的概念与类型 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 A= 1 2 2 B= 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 正交表的概念与类型 正交表的概念与类型 正交表通常按水平分为三类： 二水平表：如：L4（23）， L8（27）； 多水平表：如： L9（34）， L16（45）， L25（56）； 混合水平表：如： L18（21x 37 ）， L16（42x 29），； 正交表的选择： （1）首先根据水平数去选； （2）其次根据因素个数去选，一般因素的个数可以少于正交表的列数，使用时多余的列划去； 注意：如果需要考虑交互作用，则一组交互作用当作一个单独的因数，在选表时因素的个数应该包括交互作用的个数。 当影响因数中，部分因素对实验的结果影响特别大，或 者由于某种目的，必须考虑某些因子的效应，则可以增 加部分因子的水平数，此时可以考虑选用混合水平正交表； 其中： ∑（1）——第j列“1”水平所对应的实验指标的数值之和； ∑（1）——第j列“2”水平所对应的实验指标的数值之和； kj——同一水平出现的次数，等于实验的次数除以实验的水平数； K1——第j列“1”水平所对应的实验指标的平均值； K2——第j列“2”水平所对应的实验指标的平均值； R——第j列的级差，等于第j列水平对应的实验指标平均值中的最大值减最小值； 通过级差分析可以得到一下结论： 1、可以判断各因素对指标的影响顺序。级差Rj的值反映了因素对指标影响的大小， Rj愈大，表示该因素对指标的影响越大，反之，越小。 2、可以得到适宜的因素水平搭配。反映了因素的某水平对指标产生效应的大小。若将同一水平不同水平效应的值逐一进行比较，就能找出该因素的最优水平。 3、获得最优水平搭配。 4、实验指标随各因素的变化趋势。 例、煅烧某种矿石，要求分解效果好。已知影响矿石分解的因 素有分解温度，保温时间，出炉温度。求： 1、确定对矿石分解率影响最大的因素； 2、找出分解率最高时的生产条件； 解（1）确定矿石分解率为考查指标； （2）选择因素和水平，如下表： （3）选用L4（23）正交表； （4）并将因素、水平安排在正交表上，按每个实验编号对应 的因素水平值进行实验，将实验结果表示在正交表中， 如下表所示： 例、在研制铁红时，要求产品中Pb含量最低，已知铁红的制 备中，液固比L/S，浸出时间t分钟，浸出温度T℃等对铁红中 Pb含量的影响，试找出Pb含量最低时的最优条件； 解：（1）该试验的目的是找出含Pb含量最低时的生产条件， 即考查指标是Pb含量； （2）影响Pb含量的因素:液固比L/S，浸出时间t分钟，