第八章 博弈论LHY.ppt

第八章 博弈论初步 问题的提出 博弈论基础 纳什均衡 囚徒困境 序贯博弈 重复博弈 博弈的种类总结 问题的提出 1994年，诺贝尔经济学奖授给了美国人约翰·哈桑尼（John C. Harsanyi）、美国人约翰·纳什（John F. Nash Jr.）和德国人莱因哈德·泽尔腾（Reinhard Selten），以表彰他们在非合作博弈的均衡分析理论方面所做出的开创性贡献。 1996年，诺贝尔经济学奖授给了英国人詹姆斯·莫里斯（James A. Mirrlees）和美国人威廉·维克瑞（William Vickrey），以表彰他们在信息经济学、激励理论、博弈论等方面都做出的重大贡献。 2001年，诺贝尔经济学奖授给了美国人迈克尔·斯彭斯（A. Michael Spence）、美国人约瑟夫·斯蒂格利茨（Joseph E. Stiglitz）和美国人乔治·阿克尔洛夫（George A. Akerlof），以表彰他们对信息不对称市场所作的精彩分析。 古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。 数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 博弈论基础 博弈论是分析企业和个人行为的一个重要工具，在分析企业与企业或个人与个人之间的互动的时候尤为重要。 博弈论（game theory）研究企业或个人（agent）的策略行为（strategic behavior），这些策略行为取决于其他企业或个人的行动（action）互相依存又互相影响。 非合作博弈（non-cooperative game）：在非合作博弈中，不存在通过谈判协商（negotiation）或有约束力的合约（binding contract）的方式限制博弈人的行为。我们这里讨论的一般为非合作博弈。 合作博弈（ cooperative game ）：在合作博弈中，博弈人通过谈判一个有约束力的合约来实现其联合策略。 博弈论可以帮助我们分析存在两个或数个行为主体时的最佳策略。如分析在存在寡头垄断时一个企业的行为，以及不同企业行为之间的相互影响。 博弈论应用的例子包括对寡头垄断行为的分析，对外部性的分析，对军事策略的分析，等等。 一个完整的博弈包括以下要素： 博弈人（players）：两个以上。 规则：谁在什么时候行动？如何行动？每个博弈人有至少两个以上可供选择的策略（strategies）。 结果：每个可能的策略都有一个相应的报酬（payoffs）。一个假设是博弈人偏好于报酬高的结果。 作为博弈论的介绍，我们主要讨论两人博弈（two-player game）模型，即每个博弈只有两个博弈人。 同时，我们也假设每个博弈人只有两个可供选择的策略。 两人博弈的一个例子： 我们将两个博弈人叫做A和B。 A有两个（策略）选择：上（up）或下（down）。 B有两个选择：左（left）或右（right）。 说明：（1）A和B的策略选择可以相同也可以不同；（2）每个策略选择可以被看作是一个投资决定或者利益分配计划。 两人博弈的一个例子（续）： 两个博弈人，每个博弈人各有两个选择，结果有四个不同的策略选择组合：上左，上右，下左，下右。 每个策略组合中，每个博弈人的报酬已知，见下页收益矩阵（payoff matrix）或一般形式（normal form）。 收益矩阵 收益矩阵（Payoff Matrix，又称报酬矩阵，支付矩阵等）描述一个博弈结构。下面支付矩阵中，两个参与者A和B各自可以选择两种策略，分别用“左右”和“上下”来标识；数字表示双方在不同策略选择组合下得到的支付，较大数字代表较大利益。 信息集（information set）表明了哪一个博弈人应该作决定，并且每个博弈人作决定所掌握的信息。 充分信息（perfect information）：一个信息集里只有一个决策结。 不充分信息（imperfect information）：一个信息集有多个决策结。博弈人不能区分其作决策时位于哪个决策结。 报酬矩阵与展开形式之间的关系： 一