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第八章 尺寸链 第一节 尺寸链的基本概念 一、尺寸链的定义及特点 A1+A2-A3-A0=0 A1-A2-A0=0 尺寸链：零件加工或机器装配 过程中，由相互连接的尺寸形 成封闭的尺寸组。 特点： 封闭性 组成尺寸链的各个尺寸应按一定顺序构成一个封闭系统。 相关性（制约性） 其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。 二、尺寸链的基本术语和分类 1、基本术语 (1) 环：尺寸链中，每一个尺寸简称为环。 (2) 封闭环：加工或装配过程中最后自然形成的那个尺 寸。 (3) 组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环，即尺 寸链中除封闭环以外的其他环。 (4) 增环：与封闭环同向变动的组成环。 (5) 减环：与封闭环反向变动的组成环。 (6) 补偿环：计算尺寸链中，预先选定的组成环中的某 一环，通过改变该环的尺寸大小和位置使 封闭环达到规定的要求。 (7) 传递系数：各组成环对封闭环影响大小的系数，用 ξ 表示。 L0=L1+L2cosα L1的传递系数ξ1=1，L2的传递系数 ξ2= cosα 传递系数等于封闭环的函数式对某一 组成环求得偏导数。 2、尺寸链的分类 按应用范围分 (1) 零件尺寸链：确定同一零件上各尺寸的联系。 (2) 装配尺寸链：各组成环属于相互联系的不同零件或 部件，确定组成机器的零、部件有关 尺寸的精度关系。 按各环在空间中的位置分 (1) 线性尺寸链：各环都位于同一平面内且彼此平行。 增、减环的传递系数ξ分别为+1和-1 (2) 平面尺寸链：各环位于同一平面内，但其中有些环 彼此不平行。 (3) 空间尺寸链：各环位于不平行的平面上。 空间尺寸链和平面尺寸链可用投影法分解为线性尺寸链，然后按线性尺寸链分析计算。 按尺寸链组合形式分 (1) 并联尺寸链：两个尺寸链具有一个或几个公共环。 (2) 串联尺寸链：两个尺寸链之间有一公共基准面。 (3) 混合尺寸链：由并联尺寸链和串联尺寸链混合组成。 按几何特征分 (1) 长度尺寸链：各环均为直线长度量。 (2) 角度尺寸链：包含有角度值。 三、计算尺寸链的有关参数 1、平均偏差 全部尺寸偏差的平均值，等于所有实际尺寸的平均值与基本尺寸的差值。 2、中间偏差Δ 上偏差与下偏差的平均值。 Δ=(ES+EI)/2 Δ=(es+ei)/2 偏差呈正态分布或其他对称分布，平均偏差等于中间偏差。 3、相对不对称系数e 表示分布曲线不对称程度的系数。 偏差为对称分布，e=0 偏差不对称分布， 4、相对标准差λ 标准差与二分之一公差之比。 λ=σ/(T/2) 正态分布，置信概率取99.73％时，T=6σ，则相对标准差λn=1/3 5、相对分布系数k 任意分布的相对标准差与正态分布时的相对标准差之比。 表示尺寸分布分散的程度 k=λ/λn=3λ e和k取决于加工工艺过程 大批量生产稳定的工艺过程，尺寸趋近正态分布 极不稳定的工艺过程，作为均匀分布 试切法加工，趋向偏态分布 第二节 尺寸链的计算 ★尺寸链的建立 1、确定封闭环 封闭环是在加工或装配过程中最后自然形成的环 。 一个尺寸链中只有一个封闭环。 2、查找组成环 先从封闭环的任意一端开始，找出相邻零件的尺寸，然后再找出与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。 3、画尺寸链图、判断增减环 (1) 画尺寸链图 将链中各尺寸依次画出，形成封闭的图形即可。 (2) 判断增环、减环 回路法：画尺寸链图时，从封闭环开始用带单箭头的线段表示各环，箭头仅表示查找组成环的方向，其中，箭头方向与封闭环上箭头方向一致的环为减环，箭头方向与封闭环上箭头方向相反的环为增环。 A1、A3为增环 A2、A4为减环 尺寸链的计算是为了正确合理地确定尺寸链中各环尺寸的公差和极限偏差，根据不同要求，尺寸链的计算分为： 正计算 已知各组成环的尺寸和极限偏差，求封闭环的公差与极限偏差，验证其是否符合技术要求。 用于验证设计的正确性 反计算 已知封闭环的尺寸和极限偏差，计算各组成环的公差和极限偏差。 用于产品设计、加工和装配工艺等 一、完全互换法（极值法）计算尺寸链 从尺寸