第十一章 回归分析与相关分析(统计学-东北财经大学,徐强).ppt

注意 我们不能把回归分析看作是在变量间建立一个因果关系的过程。回归分析只能表明，变量是如何或者是以怎样的程度彼此联系在一起的。有关因果关系的任何结论，必须建立在理论分析的基础之上。 统计学期末考试 一、单选（每小题1分，共15分） 二、多选（第小题2分，共20分） 三、填空（每空1分，共10分） 四、简答（每小题5分，共15分） 五、计算题（共40分，要求写出公式、算式） 第1、2题每题5分；第3、4、5题每题10分 一元线性回归模型的假定 b与r的关系： r＞0 r＜0 r=0 b＞0 b＜0 b=0 判定系数与相关系数的关系 判定系数与相关系数的区别： 判定系数无方向性，相关系数则有方向，其方向与样本回归系数 b 相同； 判定系数说明变量值的总离差平方和中可以用回归线来解释的比例，相关系数只说明两变量间关联程度及方向； 相关系数有夸大变量间相关程度的倾向，因而判定系数是更好的度量值。 一、回归分析概述 二、一元线性回归模型 三、回归估计标准差 四、线性相关的显著性检验 五、回归估计与预测 ★ ★ §11.2　一元线性回归分析 ★ 回归估计标准差 是因变量各实际值与其估计值之间的平均差异程度，表明其估计值对各实际值代表性的强弱；其值越小，回归方程的代表性越强，用回归方程估计或预测的结果越准确。 在大样本条件下，可用公式计算： 【例】计算前面拟合的工业总产值对能源消耗量回归方程的回归标准差 资料 剩余离差平方和 回归离差平方和 总离差平方和 Lyy=U+Q 总离差平方和 回归离差平方和 剩余离差平方和 估计标准差越小，则变量间相关程度越高，回归线对Y的解释程度越高。 判定系数与估计标准差的关系： 一、回归分析概述 二、一元线性回归模型 三、回归估计标准差 四、线性相关的显著性检验 五、回归估计与预测 ★ ★ §11.2　一元线性回归分析 ★ ★ 样本相关系数r的显著性检验（t检验法） ⒈提出假设： 目的 检验总体两变量间线性相关性是否显著 步 骤 ⒉构造检验统计量： 相关系数的显著性检验（t检验法） ⒊ 根据给定的显著性水平?，确定临界值 ； ⒌ 计算检验统计量并做出决策。 ⒋ 确定原假设的拒绝规则: 若 ，则接受H0 ,表示总体两变量间线性相关性不显著; 若 ，则拒绝H0 ,表示总体两变量间线性相关性显著 步 骤 【例】检验工业总产值与能源消耗量之间的线性相关性是否显著 资料 当 成立时，则统计量 一、回归分析概述 二、一元线性回归模型 三、回归估计标准差 四、线性相关的显著性检验 五、回归估计与预测 ★ ★ §11.2　一元线性回归分析 ★ ★ ★ 回归方程的估计与预测 估计的前提：回归方程经过检验，证明 X 和 Y 的关系在统计上是显著相关的。 对于给定的 X 值，求出 Y 平均值的一个估计值或 Y 的一个个别值的预测值。 对于给定的 X 值，求出 Y 的平均值的置信区间或 Y 的一个个别值的预测区间。 点估计 区间估计 点估计 若 x = 80（十万吨），则： 区间估计 对于给定的 x = x0 ，Y 的1-?置信区间为： 自由度为n-2的 t 分布 的 ? 水平双侧分位数 即： 在大样本条件下，近似有： SPSS输出结果（一） STAT 第十一章 回归分析与相关分析 第十一章 回归分析与相关分析 §11.1　相关分析 §11.2　一元线性回归分析 相关和回归分析是研究事物的相互关系、测定它们联系的紧密程度、揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。 ★ 一、相关分析概述 二、相关关系的测定 §11.1　相关分析 ★ ⒈ 出租汽车费用与行驶里程： 总费用=行驶里程 ? 每公里单价 ⒉ 家庭收入与恩格尔系数： 家庭收入高，则恩格尔系数低。 函数关系 （确定性关系） 相关关系 （非确定性关系） 比较下面两种现象间的依存关系 现象间的依存关系大致可以分成两种类型： 函数关系 指现象间所具有的严格的确定性的依存关系 相关关系 指客观现象间确实存在，但数量上不是严格对应的依存关系 函数关系与相关关系之间并无严格的界限：有函数关系的变量间，由于有测量误差及各种随机因素的干扰，可表现为相关关系；对具有相关关系的变量有深刻了解之后，相关关系有可能转化为或借助函数关系来描述。 ⒈按涉及变量的多少分为 相关关系的种类 ⒉按照表现形式不同分为 ⒊按照变化方向不同分为 一元相关 多元相关 直线相关 曲线相关 负相关 正相关 相关分析的种类 一、相关分析概述 二、