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第十二章 单因素试验结果的统计分析
一、拉丁方设计的线性模型与期望均方 假定以 代表拉丁方的 i 横行、j 纵行的交叉观察值，再以 t 代表处理，则样本中任一观察值的线性模型为： 其中， 为样本平均数； 为第 i行区组的效应； 为第 j列区组的效应； 为第 l处理的效应； 为随机误差，且相互独立，遵从 分布。 、 、 间彼此独立，没有互作，并且满足： 表12.7 k×k拉丁方设计的方差分析与期望均方 变异来源 DF SS MS 期望均方（EMS) 固定模型 随机模型 横行区组间 k-1 SSa Msa 纵行区组间 k-1 SSb MSb 处理间 k-1 SSt MSt 试验误差 (k-1)(k-2) SSe MSe 总变异 k2 –1 SST 二、试验结果的分析示例 【例12.2】有A、B、 C、 D、 E 五个水稻品种作比较试验，其中E 为对照种，采用5×5拉丁方设计，小区计产面积20㎡，其田间排列和小区产量如下表，试作分析。 列 区 组 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅰ 行 Ⅱ 区 Ⅲ 组 Ⅳ Ⅴ 表12.8 水稻品种比较5×5拉丁方试验的田间排列和小区产量 D 21.0 B 19.2 C 19.6 A 13.2 E 16.0 A 14.0 D 20.0 E 14.0 C 19.4 B 18.2 E 15.2 C 19.4 D 20.0 B 18.6 A 13.6 C 20.2 A 15.8 B 19.6 E 14.4 D 19.4 B 17.8 E 17.8 A 17.2 D 21.2 C 20.2 列 区 组 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ta Ⅰ 行 Ⅱ 区 Ⅲ 组 Ⅳ Ⅴ Tb 1、试验数据的整理 横向区组和纵向区组两向表 D 21.0 B 19.2 C 19.6 A 13.2 E 16.0 89.0 A 14.0 D 20.0 E 14.0 C 19.4 B 18.2 85.0 E 15.2 C 19.4 D 20.0 B 18.6 A 13.6 86.8 C 20.2 A 15.8 B 19.6 E 14.4 D 19.4 89.4 B 17.8 E 17.8 A 17.2 D 21.2 C 20.2 94.2 88.2 92.2 90.4 86.8 87.4 T= 455 表12.9 水稻各品种的小区总和、小区平均和亩产量（kg) 品种 小区总和（Tt.） 小区平均 亩产量 A 13.2+14.0+13.6+15.8+17.2=73.8 14.76 491.95 B 19.2+18.2+18.6+19.
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