第四章__摩擦.ppt

1 滚动摩阻系数 d 的说明： ①有长度量纲，单位一般用mm,cm； ②与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。 ③ d 的物理意义见图示。 从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数），所以，d 具有长度量纲。 由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。 根据力线平移定理，将FN和Mf合成一个力FN ， FN = FN FN Fs 4.3 滚动摩阻的概念 O F G0 例： 在搬运重物时常在下面垫些滚木，如图所示。重物重Go，滚木重G，半径为 r。滚木与重物和地面的滚阻因数分别为 do 和 d 。求将要拉动重物时的拉力 F。 解 以整个系统为对象 x d d y FN2 Fs1 Fs2 FN2 G G 4.3 滚动摩阻的概念 B A 以左滚木为对象。 以右滚木为对象。 联立以上四式，解得 d0 d0 FN3 O F G0 x d d y FN2 Fs1 Fs2 FN2 G G FN4 Fs4 Fs2 d G FN2 d G Fs1 FN2 Fs3 4.3 滚动摩阻的概念 1 例 作出下列各物体的受力图 例题 1 例 作出下列各物体的受力图 ① P 最小维持平衡 ② P 最大维持平衡 状态受力图； 状态受力图 例题 1 例 构件1及2用楔块3联结，已知楔块与构件间的摩擦系数f=0.1, 求能自锁的倾斜角a 。 解：研究楔块，受力如图 由二力平衡条件 极限状态 即当 时能自锁 例题 1 例 已知A块重500N，轮B重1000N，D轮无摩擦，E 点的摩擦系数fE=0.2，A点的摩擦系数fA=0.5。 求：使物体平衡时块C的重量Q=？ 解：① A不动（即i点不产 生 平移）求Q 由平衡条件知 1 例题 1 以轮为研究对象 由 例题 1 ② E 点不产生水平位移 例题 1 ③ 物A和B轮同时达到各自的临界平衡状态。 比较以上三种情况，其中最小的一个Q值，即为维持平衡时物C重量的最大值，即： 研究物A: 研究轮轴B: 而： 连立解得： 例题 　　例：均质圆柱重为 P 、半径为 r ，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端 A 为光滑铰链，D 端受一铅垂向上的力 F 作用，圆柱上作用一力偶。已知 F=P，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦因数皆为 fs=0.3，不计滚动摩阻, 当θ=45o 时，AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩 M 的最小值。 例题 解：先取杆ABD为研究对象 再取圆柱为研究对象 (1) (2) (3) (4) 设 E 处先达到临界滑动状态，则有 由 (1)、(2)、(3)、(4) 联立解得 假设成立。 例题 (5) 如果 B 处先达到临界滑动状态，则有 由 (1)、(2)、(3)、(5) 联立解得 假设不成立。 由于 这说明 B 处不可能先于E处到达临界状态，故 例题 1 补充方程 ③ ∴当 时，能滚过去（这是小球与地面的f1 条件） 例 已知：P、D、d、Q1、Q2，P为水平。 求：在大球滚过小球时，f=? 解：①研究整体 ① 将①、②代入③得： 要保证大球滚过小球，必须使大球与小球之间不打滑 ② 例题 1 ① ②以大球为研究对象求大球与小球之间的f 2, ② 补充方程 ③ 将③代入②得： ④ 又 例题 1 ∴当 时能滚过小球 结论：当 和 时能保证大球能滚过小 球的条件。 解④得： [注]大球与小球间的f 又一种求法： 例题 1 解：①作法线AH和BH ②作A,B点的摩擦角j 交E,G两点 ③E,G两点间的水平距 离l为人的 活 动范围 例 水平梯子放在直角V形槽内，略去梯重，梯子与两个斜面间的摩擦系数（摩擦角均为j）