等值渗流阻力法.ppt

* * §3.7 等值渗流阻力法 ◆等值渗流阻力法：利用水电相似原理，以电路图来描绘渗流场，然后应用电路定律求解，称这种方法为等值“渗流阻力法”。 一、水电相似原理 ◆水电相似原理：水（流体）和电是两种不同的物质，但它们的流动可用同一种数学模型来描述，称之为水电相似原理。 渗流和电流流动的比较 单相不可压缩流体稳定渗流 没有电容的电流流动 达西定律 欧姆定律 渗流速度 连续性方程： 基本微分方程： 电流密度 流体渗流 与 电流流动 ＊物理量一一对应； ＊满足相同的 数学方程； ＊若具有相似的 几何条件和 边界条件。 将有完全 相似的解 即：电场中电位的分布 与渗流场中压力的分布相同； 电流线的分布与渗流线的分布相同。 水电相似原理的应用 ＊电模拟实验。在实验室中，用电场中电流的流动来模拟各种边界条件下地下流体的渗流。 打开程度不完善电模拟实验装置 平面径向渗流模型 生产井 供给边界 铜棒 环形铜片 ＊用电场中电流的流动定律来研究地下流体的渗流问题。 低电位 高电位 §3.7 等值渗流阻力法 二、等值渗流阻力法（应用方法） 包含两方面的内容： ＊将复杂的实际流动看成若干简单流动的组合； ＊用电路图来描述渗流过程，并建立渗流方程。 §3.7 等值渗流阻力法 1.两种简单流动 供给边界 排液道 平面径向流 单相流 电路图 电路图 §3.7 等值渗流阻力法 2.地层中布平行的一排生产井和一排注水井 一排井井数为n 单井产量为q 一排井产量为Q 生产单元 生产单元实际的渗流形态 ●实际流动的简化 简化的渗流形态 简化 实际的流动形态可看成三段简单流动的组合： ＊第一段：注水井井底到注水井坑道的平面径向流，其阻力称为注水井内阻，表示为 ； ＊第二段：注水井坑道到生产井坑道的单向流，其阻力称为井排间外阻，表示为 ； ＊第三段：生产井坑道到生产井井底的平面径向流，生产内阻 。 注水井坑道 生产井坑道 ●电路图及电路方程 简化的渗流形态 流量为q 电路图 由克希霍夫电路定律得： 坑道半径 ⊙渗流阻力的确定： 外阻： 内阻：先由每口井控制区域宽度等于坑道周长来确定坑道半径。即： 假想平面径向流阻力公式 则得到单口井内阻为： ●井排产量 n个阻力并联 井排电路图 井排外阻： 由阻力并联得整个井排内阻： 由克希霍夫电路定律得： 则井排产量为： §3.7 等值渗流阻力法 3.圆形供给边界的地层中布一环形井排 环形井排井数为n 生产单元 生产单元实际的渗流形态 简化的渗流形态 简化 实际的流动形态可看成两段简单流动的组合： ＊供给边界到生产井坑道为扇形区域中大的平面径向流，其阻力为： 生产单元 ●实际流动的简化 ＊生产坑道到生产井井底的小平面径向流。先由每口井控制区域的弧长等于坑道周长确定坑道半径： 坑道半径 则得到单口井内阻为： 圆形供给边缘到环形井排电路图 由克希霍夫电路定律得： 则环形井排产量： 环形井排井数为n ●环形井排产量 供给边界到半径为 的大井，整个 区域上的渗流阻力（外阻）为： 整个环形井排内阻： §3.7 等值渗流阻力法 三、等值渗流阻力法在多排井上的应用 等值渗流阻力法应用于多排井时要求：同一排井上，各井井距、井半径相同，各井井底压力、井产量相等。 例3-7 设有一个三面封闭，一面有液源供给的带状油藏，有三排井同时生产，求产量或求井底压力。 解答： Ⅰ.绘出电路图 电路图 Ⅱ.计算渗流阻力 Ⅲ.根据电路图，由电路定律分别对每个回路列方程： 电路图 求解可得产量或井底压力。 ⊙列方程说明： ﹡可选取不同的回路来列方程，但每个回路必须有新的支路参加； ﹡当选定的压力降方向与流量方向相反时，则该支路所对应项的前面应加负号； ﹡流量Q的流向可以任意假定，只要满足流入各节点流量的代数和为零即可，当解出的产量为负时，说明实际的流动方向和假定的方向相反。 例3-7 带状油藏中两排注水井中间有三排井，求产量或求井底压力。 解答：设中间井排为分流井排。则： Ⅰ.绘出电路图 电路图 Ⅱ.计算渗流阻力 Ⅲ.列方程 例3-8 相交90°的两直线断层，角部有一口注水井，中间有两排生产井一排注水井，外面是供给边缘，求产量或求井底压力。 解答：每排生产井都由两面供液。 Ⅰ.绘出电路图 电路图 Ⅱ.计