等值渗流阻力法.ppt

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等值渗流阻力法

* * §3.7 等值渗流阻力法 ◆等值渗流阻力法:利用水电相似原理,以电路图来描绘渗流场,然后应用电路定律求解,称这种方法为等值“渗流阻力法”。 一、水电相似原理 ◆水电相似原理:水(流体)和电是两种不同的物质,但它们的流动可用同一种数学模型来描述,称之为水电相似原理。 渗流和电流流动的比较 单相不可压缩流体稳定渗流 没有电容的电流流动 达西定律 欧姆定律 渗流速度 连续性方程: 基本微分方程: 电流密度 流体渗流 与 电流流动 *物理量一一对应; *满足相同的 数学方程; *若具有相似的 几何条件和 边界条件。 将有完全 相似的解 即:电场中电位的分布 与渗流场中压力的分布相同; 电流线的分布与渗流线的分布相同。 水电相似原理的应用 *电模拟实验。在实验室中,用电场中电流的流动来模拟各种边界条件下地下流体的渗流。 打开程度不完善电模拟实验装置 平面径向渗流模型 生产井 供给边界 铜棒 环形铜片 *用电场中电流的流动定律来研究地下流体的渗流问题。 低电位 高电位 §3.7 等值渗流阻力法 二、等值渗流阻力法(应用方法) 包含两方面的内容: *将复杂的实际流动看成若干简单流动的组合; *用电路图来描述渗流过程,并建立渗流方程。 §3.7 等值渗流阻力法 1.两种简单流动 供给边界 排液道 平面径向流 单相流 电路图 电路图 §3.7 等值渗流阻力法 2.地层中布平行的一排生产井和一排注水井 一排井井数为n 单井产量为q 一排井产量为Q 生产单元 生产单元实际的渗流形态 ●实际流动的简化 简化的渗流形态 简化 实际的流动形态可看成三段简单流动的组合: *第一段:注水井井底到注水井坑道的平面径向流,其阻力称为注水井内阻,表示为 ; *第二段:注水井坑道到生产井坑道的单向流,其阻力称为井排间外阻,表示为 ; *第三段:生产井坑道到生产井井底的平面径向流,生产内阻 。 注水井坑道 生产井坑道 ●电路图及电路方程 简化的渗流形态 流量为q 电路图 由克希霍夫电路定律得: 坑道半径 ⊙渗流阻力的确定: 外阻: 内阻:先由每口井控制区域宽度等于坑道周长来确定坑道半径。即: 假想平面径向流阻力公式 则得到单口井内阻为: ●井排产量 n个阻力并联 井排电路图 井排外阻: 由阻力并联得整个井排内阻: 由克希霍夫电路定律得: 则井排产量为: §3.7 等值渗流阻力法 3.圆形供给边界的地层中布一环形井排 环形井排井数为n 生产单元 生产单元实际的渗流形态 简化的渗流形态 简化 实际的流动形态可看成两段简单流动的组合: *供给边界到生产井坑道为扇形区域中大的平面径向流,其阻力为: 生产单元 ●实际流动的简化 *生产坑道到生产井井底的小平面径向流。先由每口井控制区域的弧长等于坑道周长确定坑道半径: 坑道半径 则得到单口井内阻为: 圆形供给边缘到环形井排电路图 由克希霍夫电路定律得: 则环形井排产量: 环形井排井数为n ●环形井排产量 供给边界到半径为 的大井,整个 区域上的渗流阻力(外阻)为: 整个环形井排内阻: §3.7 等值渗流阻力法 三、等值渗流阻力法在多排井上的应用 等值渗流阻力法应用于多排井时要求:同一排井上,各井井距、井半径相同,各井井底压力、井产量相等。 例3-7 设有一个三面封闭,一面有液源供给的带状油藏,有三排井同时生产,求产量或求井底压力。 解答: Ⅰ.绘出电路图 电路图 Ⅱ.计算渗流阻力 Ⅲ.根据电路图,由电路定律分别对每个回路列方程: 电路图 求解可得产量或井底压力。 ⊙列方程说明: ﹡可选取不同的回路来列方程,但每个回路必须有新的支路参加; ﹡当选定的压力降方向与流量方向相反时,则该支路所对应项的前面应加负号; ﹡流量Q的流向可以任意假定,只要满足流入各节点流量的代数和为零即可,当解出的产量为负时,说明实际的流动方向和假定的方向相反。 例3-7 带状油藏中两排注水井中间有三排井,求产量或求井底压力。 解答:设中间井排为分流井排。则: Ⅰ.绘出电路图 电路图 Ⅱ.计算渗流阻力 Ⅲ.列方程 例3-8 相交90°的两直线断层,角部有一口注水井,中间有两排生产井一排注水井,外面是供给边缘,求产量或求井底压力。 解答:每排生产井都由两面供液。 Ⅰ.绘出电路图 电路图 Ⅱ.计

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