简明材料力学第二版十三章.ppt

第十三章 动载荷、交变应力 概述 概述 动载荷—— 随时间作急剧变化的载荷 作加速运动或转动的系统中构件的惯性力 构件在动载荷作用下产生的应力称之为动应力 动应力 冲击载荷作用下产生的应力称为冲击应力 随时间作交替变化的载荷作用下产生的应力称为交变应力 概述 疲劳破坏——构件在交变应力的长期作用下，虽然最大工作应力远低于材料的屈服强度，并且没有明显的塑性变形，但材料往往发生突然断裂，这种破坏成为疲劳破坏 交变应力作用下的构件还应进行疲劳强度校核 动应力的严格分析和研究应采用应力波的理论和方法，这里只讨论若干简化的分析方法 动应力分析的简化方法——修正的静载荷方法 构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力 惯性力引起的动应力 构件作等加速直线运动或等速转动时，构件由于各质点上的惯性力产生动应力，此时，动应力的分析多采用静动法，即除外载荷外，构件内各质点处应加上惯性力，然后按静载荷问题进行分析和计算。 匀速转动直杆的动应力 惯性力引起的动应力 设杆的比重为g，则杆的线质量密度为 gA/g，根据静动法，可将惯性力视为作用在杆件上的分布力，其集度记为qd，即 惯性力引起的动应力 截面B处（危险截面）的应力为 惯性力引起的动应力 例 钢索以等加速度a提升重量为P的重物M，钢索的横截面面积为A，其重量与重物相比甚小而可忽略不计，确定钢索的动应力。 惯性力引起的动应力 从而，钢索横截面上的正应力为 惯性力引起的动应力 例 直径d=100mm的圆轴，一端有重量P=0.6kN、直径D=400mm的飞轮，以均匀转速n=1000r/m旋转。现因在轴的另一端施加了制动力偶（其力矩为md）而在t=0.01s内停止。若圆轴的质量与飞轮质量相比很小而忽略不计，确定圆轴内的最大动应力。 惯性力引起的动应力 在制动过程中，飞轮的惯性力矩为 惯性力引起的动应力 例 长l=12m的16号工字钢，用横截面面积为A=108mm2的钢索吊起，并以等加速度a=10m/s2上升。若只考虑工字钢的重量而不计吊索的重量，试求吊索的动应力，以及工字钢在危险点处的动应力smax。欲使工字钢的smax减至最小，吊索的位置如何安置？ 惯性力引起的动应力 解 根据动静法，当工字钢以加速度a匀速上升时，工字钢惯性力的集度为 惯性力引起的动应力 对16号工字钢，有 惯性力引起的动应力 工字钢梁的弯矩为 惯性力引起的动应力 横截面C处上下边缘（危险点）的正应力为 构件受冲击荷载作用时的 动应力（冲击应力）计算 冲击应力的计算 当一运动的物体碰到一静止的构件时，前者的运动将受到阻碍而在瞬间停止运动，这时构件受到了冲击作用 在冲击过程中，运动中的物体称为冲击物，而阻止冲击物运动的构件称为被冲击物 分析被冲击物中产生的冲击应力和变形的方法 精确分析——弹性体内的应力波理论 粗略估算——简单而偏与安全的分析和计算 冲击应力的计算 在冲击应力的估算中，通常假定： 在冲击过程中，冲击物不变形，并且冲击物与被冲击物接触后无弹回，形成一个运动系统 被冲击物的质量与冲击物相比很小，可忽略不计，而冲击应力瞬时传遍被冲击物，并且材料服从虎克定理 冲击过程中，声、热等能量损耗很小，可忽略不计，即外力功、动能全部转化为被冲击物的应变能 冲击应力的估算方法 冲击应力的计算 设重量为P的物体从高为h处自由落下冲击到固定在等截面直杆AB下端的圆盘上，设直杆的长为l，横截面面积为A，计算杆件的冲击应力 冲击应力的计算 根据能量守恒定律，冲击过程中冲击物动能T和势能V 的减少应等于被冲击物的应变能U的增加，即 冲击应力的计算 当杆的下端B到达最低点时，冲击物势能的减少为 冲击应力的计算 根据虎克定理，有 冲击应力的计算 记 冲击应力的计算 从而，冲击荷载Pd为 冲击应力的计算 从而，冲击应力为 冲击应力的计算 当h?0时，冲击动荷系数 冲击应力的计算 例 钢吊索AC的下端悬挂重量为P=20kN的物体，并以等速度v=1m/s下降，当索长度为l=20m时，滑轮D突然被卡住。求吊索受到的冲击荷载Pd以及冲击应力sd。已知吊索内钢丝的横截面面积A=414mm2，弹性模量为E=170GPa，滑轮重量可忽略不计。在上述情况下，在吊索与重物之间安置一个刚度为C=300kN/m的弹簧，则吊索受到的冲击荷载又是多少？ 冲击应力的计算 解 设冲击荷载为Pd，滑轮D被卡住的那一瞬间，钢吊索AC的伸长为?st，而?d为滑轮D被卡住后，吊索的最大伸长，即 冲击应力的计算 滑轮D被卡住的那一瞬间，钢吊索AC内已存储的应变能为 冲击应力的计算 根据能量守恒定律，有 冲击应力的计算 由此求得方程的两个根，符合物理意义的根为 冲击应力的计算 取 g=9.81m/s2，则 冲击应力的计算 即 冲击应力的