系统传递函数方框图及其简化.ppt

1 * * 三 系统传递函数方框图及其简化 传递函数方框图 方框图： 将一个系统中按 一定关系组成的若干环节以方框表示，其间用相应的变量及信号流向联系起来，就构成了系统方框图。 方框图的结构要素 系统传递函数框图 函数方框 相加点 分支点 同一信号向不同方向传递 系统方框图的建立步骤 建立系统各元部件的微分方程,明确信号的因果关系（输入/输出）。 对上述微分方程进行拉氏变换，绘制各部件的方框图。 按照信号在系统中的传递、变换过程，依次将各部件的方框图连接起来，得到系统的方框图。 示例 R C ui(t) uo(t) i(t) 无源RC电路网络 无源RC网络 拉氏变换得： 从而可得系统各方框单元及其方框图。 ? Ui(s) Ui-Uo I(s) Uo(s) (a) Uo(s) I(s) (b) ? Ui(s) U(s) I(s) Uo(s) 无源RC电路网络系统方框图 传递函数的等效 变化 1.串联传递函数等于各相串传函之积。 2．并联传函等于各相并传函之和 反馈传递函数的框图 开环传函GK(s)等于前向通道与反馈回路传函的积。 注意：开环传函无量纲. 前向通道传递函数 反馈回路传递函数 开环传递函数 G(s) H(s) ? Xi(s) Xo(s) - B(s) E(s) (4)闭环传函GB(s)∶ 一个重要公式∶闭环系统的传递函数 讨论： 单位反馈：H(s)=1 负反馈：反馈信号减弱输入信号，使误差信号小；正反馈：反馈信号加强输入信号，使误差信号大。当H(s)0，反馈处置负号为负反馈 闭环传函GB(s)的量纲由Xo(s)与Xi(s)的量纲决定,也由前向通道传函G(s)的量纲决定。 4.分支点移过环节 5.相加点移过环节 前移：从G(s)的输出端移到输入端； 后移：从G(s)的输入端移到输出端。 注意：分支点和相加点之间不能相互移动。 例：求下图所示系统的传递函数。 H1(s) Xo(s) G1(s) ? ? G3(s) H3(s) + Xi(s) G2(s) ? B H2(s) A 解：1、A点前移； H1(s) G1(s) ? ? G3(s) H3(s) + Xi(s) G2(s) ? Xo(s) H2(s)G3(s) 2、消去H2(s)G3(s)反馈回路 H1(s) Xo(s) G1(s) ? ? G3(s) H3(s) + Xi(s) H3(s) ? Xi(s) Xo(s) 3、消去H1(s) 反馈回路 Xi(s) Xo(s) 4、消去H3(s) 反馈回路 例：系统传递函数方框图简化 例：系统传递函数方框图简化 第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式.，将与第k 条前向通路相接触的回路传递函数代以零值，余下的.即为 。 控制系统的传递函数 考虑扰动的闭环控制系统 G1(s) H(s) ? Xi(s) Xo(s) B(s) ? (s) G2(s) ? N(s) + + Xi(s)到Xo(s)的信号传递通路称为前向通道； Xo(s)到B(s)的信号传递通路称为反馈通道； *