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线性系统总复习
2.4 由系统的输入输出导出状态空间方程
（SISO系统）; 1. 由输入输出描述导出状态空间方程 ;;结论2. 1 [由SISO描述导出状态空间描述];;证明：(1)mn 的情况。;;;;;;;2.6 状态方程的约当规范形; 1、线性非奇异变换（坐标变换）：;两组状态变量的关系：;2. 特征根互异时对角化;证明：;
[注]：
1）对角规范形下，状态已解耦
2) 两类典型规范形（对角形与能控规范形）之间的
关系：
;能控规范形：; 则在坐标变换 下，能控形规范性化为对角形
3) 含复特征根时，对角规范形（实数化）
不失一般性，只考虑含一对共轭复根的情形
A的实特征根:
A的复特征根
;变换后的状态：;替换：
得实数化对角规范形;;3. 特征根含重根的情形;相应于特征值的广义特征???量所组成的变换矩阵为Q(可逆);; 阵的求法分为两块，一块是互异部分；另一块是重根部分。;状态方程化为约当标准形的步骤：;2.6 状态方程的约当规范形; 1、线性非奇异变换（坐标变换）：;两组状态变量的关系：;2. 特征根互异时对角化;证明：;
[注]：
1）对角规范形下，状态已解耦
2) 两类典型规范形（对角形与能控规范形）之间的
关系：
;能控规范形：; 则在坐标变换 下，能控形规范性化为对角形
3) 含复特征根时，对角规范形（实数化）
不失一般性，只考虑含一对共轭复根的情形
A的实特征根:
A的复特征根
;变换后的状态：;替换：
得实数化对角规范形;;3. 特征根含重根的情形;相应于特征值的广义特征向量所组成的变换矩阵为Q(可逆);; 阵的求法分为两块，一块是互异部分；另一块是重根部分。;状态方程化为约当标准形的步骤：
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