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绝对值型不等式加减
绝对值的代数意义:
正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值仍是零.即
绝对值的几何意义:
一个数的绝对值,是数轴上表示它的点到原点的距离.
温故知新
两个数的差的绝对值的几何意义:
表示在数轴上,数a和数b之间的距离.
例:分别根据绝对值的几何意义和代数意义,完成以下2道题:
(1)
(2)
如果题目变一变,你还会做么?要求:将求解结果在数轴上表示。
求出下列绝对值不等式的解集,并在数轴上面表示:
方法总结:
在做绝对值不等式时,需要进行分类讨论。
分情况讨论的目的就是去掉绝对值符号。
同学们还发现了什么?
在对x讨论时,可以先令绝对值里面的式子为0,求出x的值(零点),再对 x进行分区间讨论。
零点分段法
如何利用零点分段法解决下列不等式:
小试牛刀(利用零点分段法)
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