统计假设检验 宋廷山版.ppt

;; 正如一个法庭宣告某一判决为“无罪(not guilty)”而不为“清白(innocent)”，统计检验的结论也应为“不拒绝”而不为“接受”。 ——Jan Kmenta;正常人的平均体温是37oC吗？ ;正常人的平均体温是37oC吗？ ;6.1 假设检验的基本原理 6.1.1 怎样提出假设？ 6.1.2 怎样做出决策？ 6.1.3 怎样表述决策结果？;6.1.1 怎样提出假设？;什么是假设?(hypothesis);什么是假设检验? (hypothesis test);原假设(null hypothesis);也称“研究假设”,研究者想收集证据予以支持的假设，用H1或Ha表示 所表达的含义是总体参数发生了变化或变量之间有某种关系 备择假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的看法，然后就是想办法收集证据拒绝原假设，以支持备择假设 总是有符号 ?,?? 或 ? H1 ：? ?某一数值 H1 ：? ?某一数值 H1 ：? 某一数值;备择假设没有特定的方向性，并含有符号“?”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test) 备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test) 备择假设的方向为“”，称为左侧检验 备择假设的方向为“”，称为右侧检验 ;;【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设;【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设;【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设 ;原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立 在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立 先确定备择假设，再确定原假设 等号“=”总是放在原假设上 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论);6.1.2 怎样做出决策？;两类错误与显著性水平;两类错误的控制;显著性水平? (significant level);依据什么做出决策？;根据样本观测结果计算出对原假设和备择假设做出决策某个样本统计量 对样本估计量的标准化结果 原假设H0为真 点估计量的抽样分布 ;用统计量决策(双侧检验 );用统计量决策(左侧检验 );用统计量决策(右侧检验 );统计量决策规则;用P 值决策 (P-value);;;;P值是关于数据的概率;? 要证明原假设不正确，P值要多小，才能令人信服呢？ 原假设的可信度有多高？如果H0所代表的假设是人们多年来一直相信的，就需要很强的证据(小的P值)才能说服他们 拒绝的结论是什么？如果拒绝H0而肯定H1 ，你就需要有很强的证据显示要支持H1。比如，H1代表要花很多钱把产品包装改换成另一种包装，你就要有很强的证据显示新包装一定会增加销售量(因为拒绝H0要花很高的成本);有了P值，我们并不需要用5%或1%这类传统的显著性水平。P值提供了更多的信息，它让我们可以选择任意水平来评估结果是否具有统计上的显著性，从而可根据我们的需要来决定是否要拒绝原假设 只要你认为这么大的P值就算是显著了，你就可以在这样的P值水平上拒绝原假设 传统的显著性水平，如1%、5%、10%等等，已经被人们普遍接受为“拒绝原假设足够证据”的标准，我们大概可以说：10%代表有“一些证据”不利于原假设；5%代表有“适度证据”不利于原假设；1%代表有“很强证据”不利于原假设;用P值进行检验比根据统计量检验提供更多的信息 统计量检验是我们事先给出的一个显著性水平，以此为标准进行决策，无法知道实际的显著性水平究竟是多少 比如，根据统计量进行检验时，只要统计量的值落在拒绝域，我们拒绝原假设得出的结论都是一样的，即结果显著。但实际上，统计量落在拒绝域不同的地方，实际的显著性是不同的。比如，统计量落在临界值附近与落在远离临界值的地方，实际的显著性就有较大差异。而P值给出的是实际算出的显著水平，它告诉我们实际的显著性水平是多少;;6.1.3 怎样表述决策结果？;假设检验不能证明原假设正确;假设检验不能证明原假设正确;假设检验不能证明原假设正确;假设检验不能证明