统计学第四章 相对指标和指数.ppt

某三种产品的产量情况如下： 产品 计量单位 出厂价格 产量 基期p0 报告期 p1 基期q0 报告期q1 A B C 件 个 公斤 8 10 6 8.5 11 5 13500 11000 4000 15000 10200 4800 试分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响 p0 p1 q0 q1 p0q0 p1q1 p0q1 p1q0 A 8 8.5 13500 15000 108000 127500 120000 B 10 11 11000 10200 110000 112200 102000 C 6 5 4000 4800 24000 24000 28800 合计 242000 263700 250800 通过上述分析同样可以看出，运用不同的指数公式计算，其结果有所不同。类似于销售量总指数的分析，计算物价总指数应采用哪一种公式，要根据具体情况而定，一般还应依据实际情况作某些修正，使结果客观真实。联系我国统计工作的实践，我国物价指数的编制是从现实经济意义的要求出发的，所以一般采用以报告期销售量(q1)加权的综合公式，即(4)式。但在不易取得报告期销售量资料的情况下，或者为了计算简便起见，也常采用下面将阐述的算术平均数指数。 需要说明的是：以上销售额指标是由销售价格和销售量两个因素所构成的，要计算其中一个因素的报告期相对于基期的变动程度(即这个因素的指数)，便要把另一个因素固定起来。同理，当一个总量指标是由三个因素构成，在运用综合指数法计算其中一个因素的指数时，就要把其他因素都作为同度量因素固定起来，以便反映要考察的那个因素报告期相对于基期的变动程度。 二、加权平均数指数的编制 在实际统计工作中，有时受到统计资料的限制，不能直接用综合指数公式编制总指数，而是以个体指数为基础采用平均数形式编制总指数，这种方法就称为平均数指数法。 平均数指数有两种表现形式：一种是加权算术平均数指数；另一种是加权调和平均数指数。 基期总值加权的算术平均数指数实际上是以基期总值作为权数计算的个体物量指数的加权算术平均数。这种指数形式实际上是拉斯贝尔综合指数公式的变形，下面以销售量指数为例说明。计算公式为： (一)基期总值加权的算术平均数指数 仍用例子资料说明算术平均数指数的计算： 商品 销售量个体指数 基期销售额（元） 甲 乙 丙 1.2500 1.0667 0.9200 840 2700 480 合计 4020 三种商品的销售量加权算术平均数指数为： 基期权数加权的算术平均数指数一般在编制数量 指标指数时，由于缺乏同度量因素质量指标的资料， 但有总值资料，将拉氏数量指标指数公式加以变形所 得到的计算数量指标指数的公式。 二.计算期总值加权的调和平均数指数(6)式所表示的就是以个体物价指数为变量，以报告期商品销售额为权数的调和平均数指数公式。公式的形式虽然变了，但其经济内容及计算结果与(4) 式完全一致 以计算期总值加权的调和平均数指数一般在编制 质量指标指数时，由于缺少同度量因素数量指标的资料， 而将帕氏物价指标指数公式加以变形而得到。 例：表4-5 调和平均数指数计算表 商品 商品价格个体指数 Kp=P1/p0 报告期商品销售额（元） 甲 乙 丙 0.9524 0.8333 1.2500 1000 2400 552 合计 3952 计算得物价总指数 对上例资料计算调和平均数指数： 商品 计量单位 甲 乙 丙 公斤 套 件 20 10 5 14 8 5 70.0 80.0 100.0 875 720 575 合计 — — — — 2170 （1）数量指数的编制 1. 综合指数法 数量指数的编制有两种：一种是综合指标，可直接相加，只要分别汇总报告期的指标和基期的指标，然后加以对比即可；另一种是非综合指标，不能直接相加，要通过同度量的质量因素把指标过渡到具有可加性，然后分子分母的指标相加后再对比。这种通过同度量因素综合分子分母的指标再对比求总指数的方法，称为综合指数法。 综合指数法中按不同时期的因素取同度量因素主要有两种，拉氏指数公式，派氏指数公式。拉氏指数公式是同度量因素取基期，派氏指数公式是同度量因素取报告期。 （2）质量指数的编制 在编制质量指数的过程中，采用相应的数量因素作为同度量因素固定在某一时期上。 ①同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际经济意义的总量指标； ②数量指标指数一般以质量指标为同度量因素，质量指标指数一般以数量指标为同度量因素； ③同度量因素的固定时期必须以指数的经济意义为依据。 （3）编制综合指数的一般方法原则可以概括为： 2. 平均数指数法 以个体指数为基础采取平均数形