综合评价方法与案例精选CH3.ppt

第三章 模糊综合评价法 第一节 思想和原理 第二节 模型和步骤 第三节 应用案例 模糊综合评价法在质量经济效益评价中的应用 模糊综合评价法在物流选址中的应用 第一节 思想和原理 在客观世界中存在着许多不确定性，这种不确定性表现在两个方面：一是随机性－事件是否发生的不确定性；二是模糊性－事物本身状态的不确定性。 在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象。一个概念和与其对立的概念无法划出一条明确的分界，他们是随着量变逐渐过渡到质变的。例如“年轻”和“年老”、“高与矮”、“胖与瘦”、“美与丑”等没有确切界限的一些对立概念都是所谓的模糊概念。凡涉及模糊概念的现象被称为模糊现象。现实生活中的绝大多数现象，存在着中间状态，并非非此即彼，表现出亦此亦彼，存在着许多，甚至无穷多的中间状态。 总之，模糊性是事件本身状态的不确定性，或者说是指某些事物或者概念的边界不清楚，这种边界不清楚，不是由于人的主观认识达不到客观实际所造成的，而是事物的一种客观属性，是事物的差异之间存在着中间过渡过程的结果。 模糊数学就是试图利用数学工具解决模糊现象一门学科。1965年，美国加州大学的控制论专家扎德发表了一篇题为《模糊集合》的重要论文，第一次成功地运用精确的数学方法描述了模糊概念，从而宣告了模糊数学的诞生。从此，模糊现象进入了人类科学研究的领域。 模糊数学的产生把数学的应用范围，从精确现象扩大到模糊现象的领域，去处理复杂的系统问题。模糊数学决不是把已经很精确的数学变得模模糊糊，而是用精确的数学方法来处理过去无法用数学描述的模糊事物。从某种意义上来说，模糊数学是架在形式化思维和复杂系统之间的一座桥梁，通过它可以把多年积累起来的形式化思维，也就是精确数学的一系列成果，应用到复杂系统里去。 模糊数学着重研究“认知不确定”一类的问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。我们知道，一个事物往往需要用多个指标刻画其本质与特征，并且人们对一个事物的评价又往往不是简单的好与不好，而是采用模糊语言分为不同程度的评语。由于评价等级之间的关系是模糊的，没有绝对明确的界限，因此具有模糊性。显而易见，对于这类模糊评价问题，利用经典的评价方法存在着不合理性。 模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具体地说，模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。 应用模糊集合论方法对决策活动所涉及的人、物、事、方案等进行多因素、多目标的评价和判断，就是模糊综合评价，最早是由我国学者汪培庄提出的。其基本原理是：首先确定被评判对象的评价指标集合和评价等级集合；然后再分别确定各个指标的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与指标的权重向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。 本方法的优点是：数学模型简单，容易掌握，对多指标、多层次的复杂问题评判效果比较好，是别的数学分支和模型难以代替的方法。这种模型应用广泛，在许多方面，采用模糊综合评价的实用模型取得了很好的经济效益和社会效益。 第二节 模型和步骤 一、确定评价指标和评价等级 二、构造评价矩阵和确定权重 其中rij表示针对指标ui，该评判对象能被评为vj的隶属度（i=1,2,…,m; j=1,2,…,n），一般将其归一化使之满足 得到这样的模糊关系矩阵，尚不足对事物做出评价。评价指标集合中的各个指标在“评价目标”中的有不同的地位和作用，即各评价指标在综合评价中占有不同的比重。拟引入U上的一个模糊子集A，称为权重或权数分配集，A=（a1,a2,…am）,其中ai0，且Σai=1。 这样，在这里就存在两种模糊集合，一类是指标集U中各元素在人们心目中的重要程度的度量，表现为指标集U上的模糊权重向量 另一类是 上的模糊关系，表现为 模糊矩阵R。这两类模糊集都是人们价值观念或者偏好结构的反映。 三、进行模糊合成和做出决策 R中不同的行反映了某个被评价事物从单指标来看对各个等级的隶属程度。用模糊权重向量A将不同的行进行综合，就可得到该被评事物从总体上来看对各等级模糊子集的隶属程度，即模糊综合评价结果向量。 引入V上的一个模糊子集B，称模糊评价集，又称决策集。B=（b1,b2,…bn）。 如何由R与A求B呢？一般地令B=A*R，称之为模糊变换。 如果评判结果 , 应将它归一化。 最大隶属度法则：选择最大的bj所对应的等级vj作为综合评判的结