胡赵云--解决问题之提出分析与解决.ppt

浙江省衢州市实验学校 北师大版初中数学教材编写组 问题解决之提出、分析与解决 关于应用题教学，你有什么想法？ 你的学生解应用题有哪些困难？ 你教学解应用题有哪些成功的经验？ 你是怎样理解问题解决的？ 你希望我们交流什么样的话题？ 1.1 问题解决不是新问题 美国“问题解决”的起始 1980.4，美国数学教师理事会公布了指导80年代学校数学教育的纲领性文件《行动的议事日程》指出： 80年代的数学大纲，应当在各年级都介绍数学的应用，把学生引进问题解决中去。 数学课程应当围绕问题解决来组织。 数学教师应当创造一种使问题解决得以蓬勃发展的课堂环境。 问题解决作为学校数学教育的核心。 1980.8,“问题解决”被列入第四届国际数学教育大会（ICME-4）的议程. 1984年,第五届国际数学教育大会（ICME-5），“问题解决”成为大会最主要的议题之一. 美国“问题解决”的起始 1988年，美国数学指导委员会（NCSM）认为: “学习数学的主要目的在于问题解决”。 1989年，美国全国数学教师理事会制定了《学校数学课程和评估的标准》明确: 把“具有数学地解决问题的能力”置于使所有学生有较高的数学素养的目标中的中心地位。 1.2 数学教育中要解决什么样的问题解决？ 问题：可接受性、障碍性、探究性、生活性 常规性，经典的问题 解决结果：开放性 基尔巴屈克(美)曾列举下列题目  ----显示“问题”的不同意义 （1）已知 = ，问x是多少？ （2） （盎斯为容积单位,1盎斯≈29.57cm3;“￠”表示“美分”,1￠=0.01美元） （3）如果一杯7盎斯的汽水卖25￠，问一杯12盎斯的汽水卖多少钱？ （4）三个学生正在筹办一次野餐，他们了解到一杯7盎斯的汽水通常卖25￠，现在他们想知道一杯12盎斯的汽水应该收多少钱？ （5）社区举办慈善性野餐，有位办事人员定出一杯7盎斯的汽水的价格是25￠，并问你一杯12盎斯的汽水应卖多少钱？ （6）如果一杯7盎斯的汽水卖25￠，则照比例计算时，一杯12盎斯的汽水的价格不刚好为整数。一个解决的方式是把一杯7盎斯的汽水价格提高一些，使得照比例算出来的一杯12盎斯的汽水的价格为整数。请你提出解决的方案，在各种可能的解决方案中，提高的最少数目是多少？ 泽田利夫(日)提出例子----结果的开放性 1.3 彼“问题解决” ≠此“问题解决” 《标准》(2011年版)总体目标： 二、对问题解决的理解 2.2 关于“四能”的理解 解决老师提出的问题、别人提出的问题固然重要；能够发现新问题，提出新问题更加重要----创新性人才的基本要求 “发现问题”，是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量或空间方面的某些联系，或者找到数量或空间方面的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来。 “提出问题”，是在已经发现问题基础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以“问题”的形态表述出来。 分析问题和解决问题----“已知”和“未知”都是清楚的，是利用已有的概念、性质、定理、公式、模型，采用恰当的思路和方法得到问题的答案。 发现问题和提出问题----“已知”和“未知”都是不清楚的，培养学生的创新意识和创新精神，创新往往始于问题。 2.3 问题解决≠应用题 传统的应用题有题型 应用题重在分析解决问题 应用题往往是“烧中” 应用题的解往往是确定的唯一的 三、问题解决如何落实 创设适当的情境（见案例八上、八下） 采用探究式的教学方法----教给探索的方法 关注问题的特征 不是数学习题——专门为复习与训练。 不是依靠记忆题型和套用程式可解决的问题。 有较高思维含量，具有普遍性，典型性，规律性和新颖性。 与生活、生产实际相联系。 3.2 解决问题的策略、方法和途径的多样性 教学上，鼓励学生思考与交流。 关注问题解决的过程。 关注问题解决的评价与反思。 策略、方法、途径的多样性。 方程、不等式、函数、算术、列表、图象。 案例：2011年的中考题。 四、积累解决问题的经验 4.1 丰富生活体验 案例《打折促销》 4.2 学会审题——耐心、静心读完题 已知、未知。 数量关系——表征。 等量关系——用不同的方式表示同一个量。 关健词 案例1 她需要什么的帮助？ 4.3 教给学生分析应用题的方法 列表法 图象法 分析法 数量关系法 案例：《怎样分