解直角三角形的应用(三).ppt

* 解直角三角形的 应用(三） A B C b c 1.三边关系 3. 边角关系 2.锐角关系 90度 如图， 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 例1 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米） 你会解吗？ 例1 如下图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米） 在Rt△BDE中， ∵ BE＝DE×tan a ＝AC×tan a ∴AB＝BE＋AE 　　　　 ＝ AC×tan a ＋CD 　　　　　＝9.17＋1.20≈10.4（米） 答: 电线杆的高度约为10.4米． 解： 牛刀小试： P书本25 课内练习1、3 例2、学校操场上有一根旗杆，上面有一根升旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度。 （2）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？ （1）若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，如图用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高多少？ 例3为知道甲,乙两楼间的距离,测得两楼之间的距离为32.6m,从甲楼顶点A观测到乙楼顶D的俯角为35 °12 ′,观测到乙楼底C的俯角为43 °24 ′.求这两楼的高度(精确到0.1m) A B D C 35 °12 ′ 43°24 ′ F E E 45o A B C 45o B C A 45o 45o C A B 45o C A B 60o D 60o D 45o C A B 45o C A B 45o C A B 45o C A B 45o C A B 45o C A B 45o C A B 翻转 B C A 45o 60o D B C A 45o 60o D B C A 45o 60o D B C A 45o 60o D 旋转 E 45o C A B 60o D 45o C A B 60o D 45o C A B 60o D 45o 60o A B D C 旋转 60o D 平移 60o D 60o D 60o D 60o D 60o D 60o D 30o C A B 45o D 30o C A B 60o D 　串“典型图形” 叠合式 背靠式 归纳与提高 二、方向角 北 东 西 南 A 58? 28? B 北偏东58° 南偏西28° 例题4：某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东 60°的方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45 ° 的方向上，问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？ （2）轮船要继续前进多少千米？ A 北 南 西 东 北 南 西 东 某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60°的 方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45 °的方向 上，问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？ （2）轮船要继续前进多少千米？ 30o 45o 8千米 A B C D 某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60°的 方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45 °的方向 上，问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？ （2）轮船要继续前进多少千米？ 检测1：如图所示，某船以每小时40海里的速度向正东航行，在A点测得某灯塔C在北偏东60°方向上，航行1小时后到B点，测得该灯塔在北偏东30°方向上，已知该灯塔周围30海里内有暗礁． （1）试说明B点是否在暗礁区域外． （2）若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由． 北 东 A B C D 船有无触礁的危险吗？ 检测2：如图，一船在海面C处望见一灯塔A，在它的正北方向2海里处，另一灯塔B在它的北偏西60°的方向，这船向正西方向航行，已知A、B两灯塔的距离为 海里，问在这条船的航线上是否存在一点使两个灯塔A、B同时分别在该点的东北、西北方向上？ 检测3：已知，如图，C城市在B城市的正北方向，两城市相距100千米，计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段BC），经测量，森林保护区A在B城市的北偏东40°的方向上，又在C城市的南偏东56°方向上，已知森林保护区A的范围是以A为圆心，半径为50千米的圆，问：计划修筑的这种